第十章 概率 章节测试题-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教A版（2019）必修二 第十章 概率 章节测试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．假设第一次感染新冠病毒并且康复后3个月内二次感染的概率大约是0.03,在半年内二次感染的概率是0.5.若某人第一次感染新冠病毒康复后,已经过去了三个月一直身体健康,在未来三个月内此人二次感染的概率是( ) A.0.45 B.0.48. C.0.49 D.0.47. 2．希尔伯特在1990年提出了孪生素数猜想,其内容是:在自然数集中,孪生素数对有无穷多个.其中孪生素数就是指相差2的素数对,即若p和均是素数,素数对称为孪生素数.从16以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为( ) A. B. C. D. 3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在小于9的素数中,选两个不同的数,积为奇数的概率为( ) A. B. C. D. 4．有编号互不相同的五个砝码,其中3克,1克的砝码各两个,2克的砝码一个,从中随机选取两个砝码,则这两个砝码的总重量超过4克的概率为( ) A. B. C. D. 5．某家族有,两种不同的遗传性状,该家族某成员出现性状的概率为,出现性状的概率为,,两种性状都不出现的概率为,则该成员,两种性状都出现的概率为( ) A. B. C. D. 6．柜子里有3双不同的鞋子,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的概率为( ) A. B. C. D. 7．如图,一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,设该数字为x.若设事件“x为奇数”,事件“x为偶数”,事件“x为3的倍数”,事件“”,其中是相互独立事件的是( ) A.事件A与事件B B.事件B与事件C C.事件A与事件D D.事件C与事件D 8．从2023年6月开始,浙江省高考数学使用新高考全国数学I卷,与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定：在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对且没有选错的得2分.若某题多选题正确答案是BCD,某同学不会做该题的情况下打算随机选1个到3个选项作为答案,每种答案都等可能（例如,选A,AB,ABC是等可能的）,则该题得2分的概率是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．A,B两组各有2名男生,2名女生,从A,B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛.甲表示事件“从A组中选出的是男生小明”,乙表示事件“从B组中选出的是1名男生”,丙表示事件“从A,B两组中选出的是2名男生”,丁表示事件“从A,B两组中选出的是1名男生和1名女生”,则( ) A.甲与乙互斥 B.丙与丁互斥 C.甲与乙相互独立 D.乙与丁相互独立 10．一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球,分别标有数字1,2,3,现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球;方案二：先后不放回的摸出两个球,若第二次摸出的球号码比第一次大,则选择第二次摸出的球,否则选择未被摸出的球;方案三：同时摸出两个球,选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为,,,则( ) A. B. C. D. 11．下列说法正确的是( ) A.若事件M，N互斥，，，则 B.若事件M，N相互独立，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 12．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状大小完全相同的小球，从中任取2球，事件取出的两球同色，取出的2球中至少有一个黄球，取出的2球中至少有一个白球，取出两个球不同色，取出的球中至多有一个白球.下列判断中正确的是( ) A.事件A与D为对立事件 B.事件B与C是互斥事件 C.事件C与E为对立事件 D.事件 三、填空题 13．下图是某班级50名学生参加数学、语文、英语兴趣小组的情况,设事件 “参加数学兴趣小组”,事件 “参加语文兴趣小组”,事件 “参加英语兴趣小组”。现从这个班任意选择一名学生,则事件所代表的区域是_________.（注：事件A的对立事件用符号表示） 14．三个元件a,b,c独立正常工作的概率分别是,,,把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒,,中（一盒接一个元件）,各种连接方法中,此电路正常工作的最大概率是__________. 15．甲､乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时该队获胜,比赛结束),根据以往比赛成绩,甲队主客场安排依次为“主主客客主客主”,设甲队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互