河北省石家庄市栾城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上） 1．（ ） A． B．2024 C． D． 2．如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有（ ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 3．代数式的正确解释是（ ） A．与的倒数的差的平方 B．的平方与的倒数的差 C．的平方与的差的倒数 D．与的差的平方的倒数 4．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ） A． B． C． D． 5．如图是我市一月份某一天的天气预报，则该天的温差是（ ） A．8℃ B．9℃ C． D．11℃ 6．下列叙述，正确的是（ ） A．，则 B．与是同类项 C．是三次单项式，它的系数是 D．是六次三项式 7．下列命题中，是假命题的是（ ） A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．算术平方根不可能是负数 C．两条平行线之间的距离处处相等 D．同旁内角互补，两直线平行 8．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 10．如图，由下列条件能判定的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，绕点顺时针旋转后与重合．若，则（ ） A． B． C． D． 12．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） 方式一 方式二 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上） 13．数轴上与表示的点距离5个单位长度的点所表示的数是________． 14．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________． 15．如图，直线和被直线所截，，当________时，有直线成立． 16．如图所示，，若，则的度数为________． 17．将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数，则式子的值是________． 18．若比大3的数为，的绝对值为，的4倍为，则________． 19．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达、、、、、、、中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走________步才能到达“帅”的位置． ① ② 20．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“”图案组成的，依此规律，第2024个图案中含有“”图案的个数为________． … 第1个 第2个 第3个 第4个 三、解答题：（本大题共5个小题，共52分，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上） 21．（10分）计算： （1）； （2）． 22．（10分）解方程： （1）； （2）． 23．（10分）如图，一个长方形运动场被分割成，，，，共5个区域，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形． （1）求区长方形场地的周长；（用含，的代数式表示） （2）①列式子表示整个长方形运动场的周长并将结果化简； ②如果，，，求整个长方形运动场的周长． 计算后，小丽同学发现计算结果与值无关，你知道小丽同学判断的依据是什么吗？ 24．（10分）某电脑公司有型、型、型三种型号的电脑，其中型每台6000元、型台4000元、型每台2500元．某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑．请你设计几种不同的购买方案供这个学校选选择，并说明理由． 25．（12分）如图，平分，在上，在上，与相交于点，，试说明．（请通过填空完善下列推理过程） 解：因为（已知），（________）． 所以________ 所以________（________） 所以________（________） 因为平分． 所以________（________） 所以________． 七年级参考答案 1-5CBBCB 6-10BACBC 11C12C 13．6或4