江西省南昌市南昌县2020--2021学年八年级上学期期末数学测试卷

南昌县 2020——2021 学年度第一学期期末考试八年级数学试题 一. 选择题(共8小题) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) 2. 下列运算正确的是 ( ) 3. 下列从左到右的变形属于因式分解的是( ) 4.如图,在△ABC中, 沿直线DE折叠后,使得点B 与点A 重合, 已知AC=3cm, △ADC的周长为10cm,则BC的长为( ) 5. 在如图中, AB=AC, BE⊥AC于 E, CF⊥AB于 F, BE、CF交于点D, 则下列结论中不正确的是( )C. 8cm D. 9cm A. 6cm B. 7cm A. △ABE≌△ACF B. △BDF≌△CDE C. 点D在∠BAC的平分线上 D. 点 D 是 BE的中点 6. 如图， 将图1中阴影部分拼成图2， 根据两个图形中阴影部分的关系， 可以验证下列哪个计算公式( ) 7. 关于x的方程 无解, 则m的值为( ) A. -5 B. -8 C. -3 D. 5 8.小强是一位密码编译爱好者, 在他的密码手册中, 有这样一条信息:x-y, a-b,2,x²-y², a,x+y,分别对 应下列六个字：华，我、爱、美、游、 中，现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A. 爱我中华 B. 我游中华 C. 中华美 D. 我爱游 二. 填空题(共6小题) 9. 计算:(- )⁰= . (- ) ³= . (2x)³(2y)²= . 10. 已知a²+b²=22, a-b=4.则式子 ab= . 11.在 4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种. 12. 若分式 无意义, 则x= . 13. 已知点P(1, a)与Q(b,2) 关于x轴成轴对称, 又有点Q(b,2)与点M(m, n) 关于y轴成轴对称,则m-n的值为 . 14.如图，已知点P为∠AOB 的角平分线上的一点，点D在边 OA上. 爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点 E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系 三. 解答题(共9小题) 15. (1) 简便计算: 79.8×80.2; (2) 因式分解: 16. 先化简, 再求值: 其中x=3. 17. 解方程: 18.在图(1),已知AB=AC, BD=DC; 在图(2)中,AB=AC, EB=FC; 在图(3)中,五边形ABCDE是正五边形，请你只用直尺画出三个图形中的BC的垂直平分线. 19.一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题. (1) 求证: (2)如果每块砖的厚度a=5cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积. 20.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项改造工程由甲工程队单独做需要40天完成； 如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成. (1) 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； (2) 若两队合做这项工程，求完成工程所需的天数. 21.常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多项式用上述方法无法分解，如 2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现、前两项符合平方差公式， 后两项可提取公因式， 前后两部分分别分解因式后会产生公因式. 然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式. 过程为： 以上这种分解因式的方法叫分组分解法. 请利用这种方法解决下列问题： (1) 分解因式: (2) 若△ABC的三边a, b, c满足( 试判断△ABC的形状. 22.(1)如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线 m, CE