精品解析：江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末 九年级数学作业题 说明： 1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间120分钟． 2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 在中，，如果，，那么的值为（ ） A. B. C. D. 2. 一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是(　　) A. 1号窗口 B. 2号窗口 C. 3号窗口 D. 4号窗口 3. 在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是（　　） A. 24个 B. 18个 C. 16个 D. 6个 4. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ） A B. C. D. 5. 如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（ ） A. 点D在∠BAC的平分线上 B. C. D. 点D为BC中点 6. 已知一次函数y＝ax+c与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为______． 8. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为__________． 9. 如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是____． 10. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为_______． 11. 如图，点A，B分别在反比例函数和图象上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为12，则__________ ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点A、，点在坐标轴上，点在坐标平面内，若以A、、、为顶点的四边形为矩形，则点的坐标为___________ ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：． （2）如图，在中，D，E两点分别在，边上，，如果，，求的长． 14. 如图，矩形中，对角线，相交于O，E，F分别是，的中点．若，求的长． 15. 画出如图所示几何体的主视图、左视图． 16. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同． （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶茶的概率是　 　； （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶茶的概率． 17. 如图，在菱形中，是对角线，，，是边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）如图1，在上找一点，使周长最短． （2）如图2，在上找一点，作线段，使得． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图1是郝美丽新买的一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点转动，测量知．当，转动到，时，求点到的距离（结果保留小数点后一位，参考数据：） 19. “抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件． （1）当销售量为30件时，产品售价为　　元/件； （2）直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式； （3）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？ 20. 如图，在四边形中，，相交于点，点在上，且，． （1）求证：； （2）若，，的周长为，求的周长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC与菱形ADEF在第一象限，且边OA，AD在x轴上．反比例函y＝（x＞0）的图象经过边OC的中点M与边AF的中点N，已知菱形OABC的边长为4，且∠AOC＝60°． （1）求反比例函数的解析式； （2）求菱形ADEF的周长． 22. 已知抛物线交轴于点，其对称轴在轴右侧，点在抛物线上，连接D，，且轴． （1）填空：点坐标为__________，对称轴是直线__________； （2）求出与的关系式； （3