湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

第 1页，共 6页 2023 年下学期期末质量监测试卷 高一数学 （时量：120 分钟 总分：150 分 考试形式：闭卷） 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。 1.已知集合� = {�|1 < � ≤ 4, � ∈ �}，� = {�|2 ≤ � < 5, � ∈ �}，则� ∩ � =( ) A. [2,4] B. (2,4) C. {2,3,4} D. {3} 2.已知角�的顶点为坐标原点，始边为�轴非负半轴，若角�的终边过点�( − 3 2 , 1 2 )， 则���2� =( ) A. − 3 2 B. 1 2 C. − 3 4 D. 1 4 3.已知�(�) = ��2 − �� + 1 是定义域为[�, � + 1]的偶函数，则�� − �2 =( ) A. 0 B. 3 4 C. 2 D. − 1 4 4.函数�(�) = ( 1 2 )� − � − 5 的零点所在的一个区间是( ) A. ( − 3, − 2) B. ( − 2, − 1) C. ( − 1,0) D. (0,1) 5.“3� > 9”是“1 � < 1 2 ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.函数�(�) = |�|−2 2�+2−� (� ≠ 0)的图像大致为( ) A. B. C. D. 第 2页，共 6页 7.已知函数�(�) = ( 1 2 )� + 1, � < 0 2 − �2, � ≥ 0 ，则不等式�(2�2 − 1) > �(3� + 4)的解集为( ) A. −1 < � < 5 2 B. � <− 1 或� > 5 2 C. ( −∞, − 1) ∪ ( 5 2 , +∞) D. ( − 1, 5 2 ) 8.对于函数�(�)和�(�)，设� ∈ {�|�(�) = 0}，� ∈ {�|�(�) = 0}，若存在�，�，使得|� − �| ≤ 1， 则称�(�)和�(�)互为“零点相邻函数”，若函数�(�) = ln(� − 1) + � − 2 与�(�) = �2 − �� + 4 互为“零点相邻函数”，则实数 a的取值范围是( ) A. [4, 13 3 ] B. [4,5] C. [ 13 3 , 5] D. [4, +∞) 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得0分。 9.已知两个命题：(1)若� > 0，则 2� + 1 > 5; (2)若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对 角线相等．则下列说法正确的是 ( ) A. 命题(2)是全称量词命题 B. 命题(1)的否定为：存在� > 0，2� + 1 ≤ 5 C. 命题(2)的否定是：存在四边形不是等腰梯形，这个四边形的对角线不相等 D. 命题(1)和(2)被否定后，都是真命题 10.函数�(�) = ����(�� + �)(�, �, �是常数，� > 0，� > 0，� < � 2 )的部分图象如图所示， 下列结论正确的是( ) A. �(0) = 1 B. 在区间[ − �3 , 0]上单调递增 C. 将�(�)的图象向左平移 � 6个单位，所得到的函数是偶函数 D. �(�) =− �( 2� 3 − �) 第 3页，共 6页 11.设 x，� ∈ �+，� = � + �，� = ��，以下四个命题中正确的是( ) A. 若 P 为定值m，则 S有最大值 2 � B. 若� = �，则 P有最大值 4 C. 若� = �，则 S有最小值 4 D. 若�2 ≥ ��总成立，则 k的取值范围为� ≤ 4 12.我们把定义域为[0, +∞)且同时满足以下两个条件的函数�(�)称为“�函数”：(1)对任 意的� ∈ [0, +∞),总有�(�) ≥ 0；(2)若� ≥ 0，� ≥ 0，则有�(� + �) ≥ �(�) + �(�)成立.下 列判断正确的是( ) A. 若�(�)为“�函数”，则�(0) = 0 B. 函数�(�) = 0, � ∈ �1, � ∉ �在[0, +∞)上是“�函数” C. 函数 g(x) = x2 + x 在[0, +∞)上是“Ω函数” D. 若 f(x)为“Ω函数”，x1 > x2 ≥ 0，则 f(x1) ≥ f(x2) 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13.已知集合� = {0, �, �2 − 3� + 2}，且 2 ∈ �，则实数�= ． 14.幂函数 f(x) = (m2 − 2m − 2)xm在区间(0, +∞)上单调递增，则实