精品解析：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

2023~2024学年度第一学期期末抽测 高二年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 经过两点的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是等差数列，，则（ ） A. B. C. 0 D. 14 4. 已知函数的定义域为，导函数的图象如图所示，则函数的极小值点的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若椭圆C的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足.记数列的前n项和为.若对任意的，都有，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知是等比数列，公比为q，前n项和为，则下列说法正确的是（ ） A. 为等比数列 B. 为等差数列 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知直线与圆相切，椭圆，则（ ） A. 点在圆O内 B. 点在圆O上 C. 点在椭圆C内 D. 点在椭圆C上 11. 已知函数，则（ ） A. 有两个极值点 B. 有三个零点 C. 当时， D. 过点可作三条直线与曲线相切 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在C的右支上，过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M，N，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为4 B. 与C仅有公共点P的直线共有三条 C. 若，且P为线段MN的中点，则l的方程为 D. 若l与C相切于点，则M，N的纵坐标之积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若直线与直线平行，则实数a的值为____________. 14. 已知抛物线的焦点为F，过F的直线与C交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为，则与C相切于弦AB端点的一条直线的方程为____________. 15. 已知P是椭圆上的一个动点，点，则的最小值为____________. 16. 若实数t是方程的根，则的值为____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知直线，直线l过点且与垂直. （1）求直线l的方程； （2）设l分别与交于点A，B，O为坐标原点，求过三点A，B，O圆的方程. 18. 已知数列的首项为2，前n项和为，且. （1）证明：为等比数列； （2）设，求数列的前n项和. 19. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，若函数有最小值2，求a的值. 20. 已知椭圆的右焦点为，且过点. （1）求C的方程； （2）若过点的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值. 21. 已知函数. （1）当时，试判断单调性； （2）若，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围. 22. 已知抛物线过点，直线l与C交于A，B两点，且. （1）当l垂直于x轴时，求的面积； （2）若，D为垂足，求点D到直线距离的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期末抽测 高二年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.