15.2分式的运算－负整数指数幂及科学记数法综合训练　课件　 2023-—2024学年人教版八年级数学上册　

人教版 八年级上 第十五章 分式 15.2分式的运算 负整数指数幂及科学记数法 综合训练 若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1 C 【点拨】 (1)当2－2t＝0时，t＝1，则t－3＝－2≠0，此时有 (－2)0＝1；(2)当t－3＝1时，t＝4，所以2－2t＝－6，此时有1－6＝1；(3)当t－3＝－1时，t＝2，所以2－2t＝－2，此时有(－1)－2＝1.综上可知，t可以取的值有3个． 2 D 2 【点拨】 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简求出答案． 计算结果等于2的是(　　) A．|－2| B．－|－2| C．2－1 D．(－2)0 3 【点拨】 【答案】A 下列运算正确的是(　　) A．2m＋2n＝2m＋n B．3－2＝－9 C．(2x)3＝8x3 D．10b6÷2b2＝5b3 4 【点拨】 【答案】C 比较大小：2－2________30.(填“＞”“＝”或“＜”) 5 ＜ 【点拨】 6 A 【点拨】 9 7 【点拨】 【答案】B 若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意义，求x应满足的条件． 8 解：由题意得2x＋4≠0，且9－3x≠0， 即x≠－2且x≠3. 【点易错】 本题易出现的错误答案是x≠－2或x≠3，错误的原因是忽视零指数幂和负整数指数幂同时成立的前提． 9 解：原式＝3＋4－2＝5. 阅读下面的材料： 求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值． 解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2024，① 则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2 023，② ②－①得S＝2－2－2 024. ∴原式＝2－2－2 024. 10 请你仿此计算： (1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024； (2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n. 把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(　　) A．1 B．－2 C．0.813 D．8.13 11 D 【点拨】 0.081 3＝8.13×10－2，a＝8.13，故选D. 18 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　) A．0.7×10－3 B．7×10－3 C．7×10－4 D．7×10－5 12 【点拨】 【答案】C 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定． 计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(　　) A．0.1×107　 B．0.1×106 C．1×107　 D．1×106 13 【点拨】 【答案】D 3.8×107－3.7×107＝107×(3.8－3.7)＝0.1×107＝1×106. 【2023·贵港】据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28 nm，已知1 nm＝10－9 m，则28 nm用科学记数法表示是(　　) A．28×10－9 m B．2.8×10－9 m C．2.8×10－8 m D．2.8×10－10 m 14 【点拨】 【答案】C 因为1 nm＝10－9 m， 所以28 nm＝28×10－9 m＝2.8×10－8 m. 15 A 【点拨】 0.000 000 3＝3×10－7，故选A. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10－6 m的颗粒物，将2.5×10－6用小数表示为(　　) A．0.000 25 B．0.000 025 C．0.000 002 5 D．0.000 000 25 16 26 【点拨】 【答案】C 分析题目可知，科学记数法的表达形式中－6的绝对值的结果表示非零数字前边0的个数；接下来根据科学记数法表示较小数的方法，写出原数即可． 【2023·广元】石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为___________． 17 3.4×10－10 【点拨】 用科学记数法表示小于1的正数时，使用的是负指数幂，勿遗漏负号． (1)用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10－2，精确度正确的是(　　) A．精确到万分位　　 B．精确到千分位 C．精确到0.01 D．精确到0.1 18 B 【点拨】 5.2×10－2＝0.052，近似数5.2×10－2精确到千分位，故选B. (2)已知1 nm＝0.000 000 001 m，则2 024 nm用科学记数法表示为____________m. 2.024×10－6