第三章勾股定理拔高题　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

七年级数学上册第三章勾股定理拔高题 一、选择题：本题共10小题。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组数中，是勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.如图，一棵大树在一次强台风中距离地面处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为，则这棵大树折断处到树顶的长度是 (    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，，则的斜边上的高的长是(    ) A. B. C. D. 4.如图，是一扇高为，宽为的门框，现有块薄木板，尺寸如下：号木板长，宽号木板长，宽号木板长，宽可以从这扇门通过的木板是 (    ) A. 号 B. 号 C. 号 D. 均不能通过 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.如图，长方体木箱的长，宽，高分别为，，，则能放进木箱中的直木棒最长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，从电线杆离地面米处向地面拉一条米长的钢缆，地面钢缆固定点到电线杆底部的距离是米．(    ) A. B. C. D. 8.在中，，，高，则的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 或 9.如图，两棵树高分别为 ， ，两树相距 ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞(    ) A. B. C. D. 10.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，且，小正方形的面积为，则大正方形的边长为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题。 11.如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为米，则船向岸边移动了          米 12.九章算术中一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何”题意：如图，有一个池塘，其底面是边长为尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分的长为尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好到岸边的处，水深和芦苇长各多少尺则该问题的水深是          尺 13.如图，于，且，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于，则点表示的数是        ． 14.某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为元，楼梯宽为，则购买这种地毯至少需要          元． 15.如图，长为的弹性皮筋直放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则弹性皮筋被拉长了______． 16.如图，在一个长米，宽米的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽平行且棱长大于，木块从正面看是边长为米的正方形，一只蚂蚁从点处到达点处需要走的最短路程是 ______ 米 17.如图，在一棵树的米高处，有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树米处的池塘处，另一只爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树的高度为 ______ 米 18.如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点飞向点，已知点为其中一个着火点，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为，则着火点受到洒水影响 ______ 秒 三、解答题：本题共7小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.如图， 牧童在处放牛， 其家在处，，到河岸的距离分别为，，，牧童从处把牛牵到河边饮水后回家，问在何处饮水能使所走的总路程最短最短路程是多少 20.为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形空地上种植草皮．如图，经测量，米，米，米，米，若每平方米草皮需要元，问需要投入多少元？ 21.如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕．已知，，求的长． 22.在中，，，边上的中线，求长． 23.在某风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点的位置，此时船距离岸边多少？结果保留根号 24.在一条笔直的火车轨道同侧有两城镇、，城镇到轨道的垂直距离为千米，城镇到轨道的垂直距