第十七章　勾股定理　单元练习试卷　　 2023-2024学年人教版八年级数学下册　

第十七章《勾股定理》单元练习试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1． 如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处， 那么这棵树折断之前的高度是（　 　）    A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 2．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（　 　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，2cm C．4cm，2cm，2cm D．，，1cm 3．如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走（　 　）米 A．90 B．100 C．120 D．140 4． 已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＋｜c-10｜＝0， 那么下列说法中不正确的是（　 　） A．这个三角形是直角三角形 B．这个三角形的最长边长是10 C．这个三角形的面积是48 D．这个三角形的最长边上的高是4.8 5．如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　) A．48 B．60 C．76 D．80 6 . 等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为（　 　） A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A．4米 B．5米 C．6米 D．7米 8． 小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面， 然后将绳子末端拉到距离旗杆6 m处，发现此时绳子末端距离地面1 m， 则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为（　 　） A．17 m B．17.5 m C．18 m D．18.5 m 9． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时（即水平距离m）， 踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　）    A．m B．m C．6m D．m 10． 下图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案， 已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边， 下列四个说法：①，②，③，④． 其中说法正确的是（　 　） A．①③ B．①②③ C．②④ D．①②③④ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A，B，C的面积分别是，，，则正方形的面积是 ． 12．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD= . 13． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为 ． 14． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， 则△BED的周长为 ． 15． 如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄， 已知，，于，于， 现要在上建一个服务站，使得，两村庄到站的距离相等，则的长是 ． 16 .如图，在等腰中，点是底边边的中点，，分别是和上的动点． 若，，则的最小值 ．    三、解答题（本大题共有6个小题，共36分） 17．如图，有两棵树，一棵树高AC是10米，另一棵树高BD是4米，两树相距8米（即CD=8米）， 一只小鸟从一棵树的树梢A点处飞到另一棵树的树梢B点处，则小鸟至少要飞行多少米？ 18．如图，已知CD＝3，AD=4，BC＝12，AB=13，∠ADC=90°，试求阴影部分的面积. 19．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，，，，，求四边形的面积． 20． 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米， 考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？ 21． 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室， 本社区有两所学校所在的位置在点和点处，于，于， 已知，，，， 试问，图书室应该建在距点多少知处．才能使它到两所学校的距离相等？ 22. 如图所示，已知△ABC中，AB