一 完美的图形——《圆的认识》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版

一 完美的图形——《圆的认识》 【教学目标】 知识技能：认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 过程方法：通过动手操作、观察、思考等活动，通过自学，掌握圆的特征，认识圆各部分的名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。 情感态度价值观：在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。 【教学重点】 学会用圆规画圆，直观地认识圆的特征。 【教学难点】 明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。 【教学过程】 1、 情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？生思考 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。学生动手实践，师巡视。 师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，除了你表示的那个点，还有其他可能吗？生思考。 师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。生纷纷举手。 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕这是什么？认识吗？生：认识，圆 2、 追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。 师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]生：3米 师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果 只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行？生：不行 师：为什么不行？生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就 没法掌握圆的周长是多少。师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？生：理解了。 师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。生：对 师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸。 师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？生：也可以说直径是６米。师：同意吗？生：同意。 师：可以说：以左脚为圆心，直径为——”生：６米 师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］ 师：为什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？生：因为在一个圆内，所有的 半径都相等。师：哦，他说了这个。什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。 师：哦，可以随便走一圈。方 向没有定，是吧。这也是 另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。 师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？生：它既没有棱也没有角。 师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？生：对师：没有棱是什么意思？生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有４条边。 师追问：那它是没有边吗？生：不是，有边。师：有边，几条边？生：１条。 师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。师：同意？生：同意。 师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？生：有！ 师：有，几条边？生：一条边。师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有３条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？生：是曲线的。 师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。 师：圆，我们从边和角来看是这样的特点