15. 2 分式的运算－分式的乘除法 基础训练 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版 八年级上 第十五章 分式 15.2分式的运算 分式的乘除法基础训练 1 C 【点拨】 2 2 【点拨】 D 利用分式的乘法法则，对选项进行逐一判断． 3 A 【点拨】 4 D 【点拨】 本题考查的是分式的乘法，在解答此类问题时要注意约分的应用． 计算： 5 6 B 【点拨】 7 【新考法】老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示． 接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　) A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 7 【点拨】 【答案】D 根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断． 8 9 D 【点拨】 10 【点拨】 【答案】B 11 12 【点拨】 【答案】B 13 有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2 kg，乙筐水果重(x2－1)kg(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元. (1)哪筐水果的单价卖得低？ 14 (2)高的单价的水果卖了(x－1)筐，共卖了多少元？(用含x的式子表示) 15 (1)计算：(a＋2)(a2－2a＋4)＝________，(2x＋y) (4x2－2xy＋y2)＝________； (2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含a，b的字母表示：________________________； a3＋8 16 8x3＋y3 (a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3 (3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是(　　) A．(a＋3)(a2－3a＋9) B．(2m＋n)(2m2＋2mn＋n2) C．(4－x)(16＋4x－x2) D．(m－n)(m2＋2mn＋n2) A 计算·等于(　　) A． B．xy C．9xy D．xy2 ·＝9xy. 下列计算正确的是(　　) A．·＝ B．·＝ C．·＝ D．a··＝ 计算·的结果为(　　) A． B． C． 　 D．2 原式＝·＝. 计算··的结果是(　　) A．－ B． C．－ D．－ (1)·； (2)(a－2)·. 解：原式＝＝； 原式＝(a－2)·＝a＋2. ÷的计算结果为(　　) A． B． C． D． ÷＝·(x2－2x)＝·x·(x－2)＝. 化简：÷. 解：原式＝·＝·＝.　 计算a÷b·的结果是(　　) A．1 B．a2 C．b2 D． a÷b·＝a··＝，故选D. 【2023·德阳】下列计算正确的是(　　) A．(a－b)2＝a2－b2 B．＝1 C．a÷a·＝a D．＝－a3b6 (a－b)2＝a2－2ab＋b2，故A选项错误；＝＝1，故B选项正确；a÷a·＝a··＝，故C选项错误；＝ a3·(b2)3＝－a3b6，故D选项错误． 计算：÷(x＋3)·. 解：原式＝··＝－. 计算1÷·(m2－1)的结果是(　　) A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1 C．m2－2m－1 D．m2－1 应按从左到右的顺序计算．原式＝·(m＋1)(m－1)＝(1－m)(m－1)＝－(m－1)2＝－m2＋2m－1. (1)先化简，再求值：·－(x－1)0，其中 x＝2 024. 解：原式＝·－1＝x＋2－1＝x＋1. 当x＝2 024时，原式＝2 024＋1＝2 025. (2)【母题：教材P159复习题T11】先化简，再求值：÷ ，其中a＝－1. 解：原式＝·＝. 当a＝－1时，原式＝＝2. (3)已知实数x，y满足＋y2－4y＋4＝0，求式子·÷的值． 解：∵＋y2－4y＋4＝0，∴＋(y－2)2＝0. 又∵≥0，(y－2)2≥0，∴＝0，(y－2)2＝0， 即x－3＝0，y－2＝0，解得x＝3，y＝2.·÷ ＝··＝.　 当x＝3，y＝2时，原式＝＝＝.　 解：甲筐水果的单价为元，乙筐水果的单价为元．∵x>1，∴0<(x－1)2<x2－1.∴<. 答：乙筐水果的单价卖得低． 解：由(1)知，甲筐水果的单价高.·(x－1)2·(x－1)＝50(x－1)(元)． 答：共卖了50(x－1)元． 在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：(a＋)(a2＋)(a4＋)(a8＋)(a2－1)，同学们都感到无从下手，小明将a2－1变形为a，然后用平方差公式很轻松地得出结论．你知道他是怎么做的吗？ 解：原式＝a(a－)(a＋)(a2＋)(a4＋)(a8＋) ＝a(a2－)(a2＋)(a4＋)(a8＋) ＝a(a4－)(a4＋)(a8＋) ＝a(a8－)(a8＋)＝a(a16－)＝a17－. (4)利用所学知识以及(2)所得等式，化简式子÷ . 解：÷ ＝·＝m－n. $$