浙教版2024年寒假七年级数学上册能力提升综合检查卷02

浙教版2024年寒假七年级数学上册能力提升综合检查卷02 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算：﹣24+（﹣2）4＝（　　） A．﹣32 B．﹣16 C．32 D．0 2．若m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 3．若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（　　） A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣13 4．解方程时，把分母化为整数，得（　　） A． B． C． D． 5．关于x、y的代数式．﹣（3k﹣3）x2+3y+（9x2﹣8x+1）中不含有二次项，则k＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|＝（　　） A．﹣2c B．2b﹣2c+2a C．﹣2a﹣2b﹣2c D．﹣4a+2c 7．如图，一个长方形被分成了4个小长方形，其中②和③大小、形状相同，若要求出①和④两个长方形的周长之和，只要知道下列哪条线段的长度即可（　　） A．线段AD B．线段AB C．线段ME D．线段MF 8．的所有可能的值有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A． B． C． D． 10．如图1，将正方形纸片ABCD的∠A，∠C分别沿BE，BF折叠，使点A，C分别落在A'，C'处，点C'与点A'重合．如图2，将该纸片展平后，将∠A，∠C分别沿BG，BH再折叠，使点A，C分别落在BE上的点A″处和BF上的点C″处．如图3，纸片展平后，将∠ABG和∠CBH分别记为α和β，则α和β的数量关系一定成立的是（　　） A．β＝2α B．α+β＝22.5° C．β﹣α＝22.5° D．α+β＝45° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2﹣ab＝　 　． 12．用“⊕”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝2a2﹣b． 如：2⊕1＝2×22﹣1＝8﹣1＝7，那么（﹣3）⊕2＝　 　． 13．2023年12月18日，甘肃省临夏州积石山县发生6.2级地震．此次地震震中附近200公里内，1900年以来共发生6级以上3次，均为孤立型或主震﹣余震型地震．位于点O处的抗震救灾指挥部观测到震中M位于点O的北偏西60°方向，同时观测到震中N位于点O处的南偏东20°方向，那么∠MON的大小是 　 　°． 14．如图是一个数值转换机的示意图．若输出的值为35，则输入的数为 　 　． 15．若|x﹣5|＝|x|+5，则x的取值范围是 　 　． 16．已知关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算过程： ＝…① （1）小明同学的第①步运算有几处错误？请指出错误的地方； （2）请你完整地写出本题的正确运算过程． 18．（6分）已知2a﹣1的算术平方根是3，b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b﹣c的平方根． 19．（7分）已知多项式． （1）化简A； （2）若a2+2b2＝5，求多项式A的值． 20．（8分）如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，MB＝10cm，点M，N分别为AC，BC的中点． （1）求线段BC，MN的长； （2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝a cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度． 21．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律．如数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．如图1，数轴上点A表示为﹣3，点表示为2． （1）线段AB的长度是 　 　 （2）x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题 |x+3|+|x﹣2|＝7，则x＝　 　．|x+3|+|x﹣2|取最小值是 　 　． （3）如图2，一条笔直的高速公路边有四个村庄A、B、C、D和某乡镇O，四个村庄A、B、C、D分别位于某乡镇O左侧6km，左侧2km，右侧2km，右侧4km．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个