浙教版2024年寒假七年级数学上册能力提升综合检查卷01

浙教版2024年寒假七年级数学上册能力提升综合检查卷01 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣3）与3 B．34与43 C．|﹣4|与﹣22 D．﹣5与﹣ 2．设，则实数m的值应在（　　） A．﹣7和﹣6之间 B．﹣6和﹣5之间 C．﹣5和﹣4之间 D．﹣4和﹣3之间 3．已知关于x的方程的解是x＝5，其中a≠0，b≠0，则代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示．下列结论：①﹣a＞b；②a＞﹣b；③b﹣a＞0；④|a|＞|b|，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 5．某班组每天生产60个零件才能在规定时间内完成一批零件生产任务，实际该班组每天比计划多生产了4个零件，结果比规定的时间提前5天完成，若设该班组要完成的零件生产任务为x个，则可列方程为（　　） A．＝5 B． C． D． 6．如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（　　） A．4m﹣8n B．3m﹣5n C．2m﹣4n D．4m﹣10n 7．如图所示，B在线段AC上，且BC＝3AB，D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点，BE：EC＝2：1，则下列结论错误的是（　　） A． B．DE＝5BD C． D． 8．类比有理数的乘方，我们把（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作（﹣2）③，读作“﹣2的圈3次方”，3÷3÷3÷3记作3④，读作“3的圈4次方”，一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．则下列结论：①任何非零数的圈2次方都等于1；②负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；③aⓝ＝（）n﹣2；④的值为﹣65．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，将一副三角尺60°角和90°角的顶点A叠放在一起，将三角板ADE绕点A旋转，在旋转过程中三角板ADE的边AD始终在∠BAC的内部，则∠BAE﹣∠CAD的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．无法确定 10．已知3个多项式分别为：A＝x2﹣x，B＝x2+1，C＝x+2，下列结论正确的个数有（　　） ①若|C|＝3，则x＝±1； ②若mA+B﹣C的结果为单项式，则m＝﹣1； ③若关于x的方程B﹣A＝nC无解，则n＝1； ④代数式|A﹣B|+|B﹣A+C|﹣|A+C|化简后共有3种不同表达式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．的小数部分是　 　． 12．若代数式﹣xay3与的和是单项式，则﹣a2﹣2b＝　 　． 13．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制 　 　种车票． 14．定义运算“*”对于任意有理数a与b，满足，例如： ．若有理数x满足x*4＝3，则x的值为 　 　． 15．已知关于x的一元一次方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为 　 　． 16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为 　 　度． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如果为a﹣3b的算术平方根，为1﹣a2的立方根，求2a﹣3b的平方根． 18．（7分）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题． 1△4＝1×3+4＝7，2△7＝2×3+7＝13，5△（﹣1）＝5×3+（﹣1）＝14． 请你想一想： （1）5△8＝　 　，a△b＝　 　； （2）已知（﹣5）△（m△3）＝12，求m的值； （3）判断a△b与b△a的大小关系，并说明理由． 19．（7分）阅读材料： 把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以0.为例，设0.＝x，由0.＝0.777…，可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7．解方程，得，于是0.＝．解决问题： （1）请把无限循环小数0.化为分数； （2）我们把纯循环小数x（从有循环节小数部分第一位开始的循环小数）循环节的数字组成的数记作m，循环节的位数记作n（例如对0.而言，m＝68，n＝2）．请你直接用含m，n的式子表示纯循环小数x＝　 　． 20．（7分）已知：A＝3x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣2xy． （1）计算：A﹣2B； （2）若|x﹣1|+（y+2）2＝0，求A﹣2B的值； （3）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 21．（7分）某商场