15.2 分式的运算：分式的乘方 基础训练 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版 八年级上 第十五章 分式 15.2分式的运算 分式的乘方基础训练 1 2 2 3 A 【点拨】 利用分式乘方法则对选项进行逐一判断即可． 计算： 4 5 B 【点拨】 6 7 【点拨】 【答案】A 7 B 【点拨】 8 【点拨】 【答案】D 计算： 9 计算： 10 11 (1)将任意一个分式(第一个分式除外)除以它前面一个分式，你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出上面一列分式中的第7个分式. 12 13 根据上面的阅读材料回答下列问题： 12 【点拨】 (3)用长为100 m的篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？ 当且仅当x＝50－x，即x＝25时，x·(50－x)取最大值，最大值为625，此时50－x＝25. 故当长方形的长、宽均为25 m时，所围成的长方形花园的面积最大，最大面积为625 m2. 计算的结果是________． 计算的结果是________． － 下列计算正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 解：原式＝. 原式＝. 原式＝. 原式＝＝－. (1)； (2)； (3)； (4). 计算a5·的结果是(　　) A．－a3 B．a3 C．a7 D．a10 a5·＝a5·＝a3，故选B. 下列分式运算，结果正确的是(　　) A．·＝ B．·＝ C．＝ D．＝ ·＝，A正确；·＝，B错误；＝，C错误；＝，D错误． 计算·÷，正确的结果是(　　) A．－ B．－ C． D．－ ·÷＝－··＝－. 彤彤做错了下列计算题中的一道题，你认为她做错的题是(　　) A．÷＝ B．·＝－ C．÷＝ D．·＝x(x＋1) ·＝·＝x，故选D. 解：原式＝－·＝. 原式＝··＝. 原式＝··＝－. 原式＝··＝－. (1)÷； (2)··； (3)·÷； (4)÷·. (1)÷(x＋y)·. 解：原式＝··＝＝. (2)÷·. 解：原式＝··＝. 有这样一道题： “计算÷÷的值，其中x＝2”，小明同学把x＝2错抄为x＝－2，但是他计算的结果也是正确的．你说这是怎么回事呢？ 解：∵÷÷＝··x3＝x4， ∴当x＝2或x＝－2时，原式的值都等于16. 给定下面一列分式：，，，，…(其中x≠0)． 解：规律是任意一个分式(第一个分式除外)除以它前面一个分式都等于. . 阅读材料： 对于两个正数a，b，有a＋b≥2(当且仅当a＝b时取等号)． 当ab为定值时，a＋b有最小值；当a＋b为定值时，ab有最大值． 例如：已知x＞0，若y＝x＋，求y的最小值． 解：由a＋b≥2，得y＝x＋≥2＝2×＝2， 当且仅当x＝，即x＝1时，y有最小值，最小值为2. (1)已知x>0，若y＝4x＋，则当x＝________时，y有最小值，最小值为________． 由a＋b≥2，得y＝4x＋≥2＝12，当且仅当 4x＝，即x＝时，y有最小值，最小值为12. (2)已知x＞3，若y＝x＋，则x取何值时，y有最小值，最小值是多少？ 解：∵x＞3，∴x－3＞0.由a＋b≥2， 得y＝x－3＋＋3≥2＋3＝9， 当且仅当x－3＝，即x＝6时，y有最小值，最小值为9. 解：设这个长方形的长为x m，则宽为＝(50－x)(m)， ∴长方形的面积＝x(50－x)m2. 由题意，得x＞0，50－x＞0，即0＜x＜50， 由a＋b≥2， 得x＋(50－x)≥2， 即≤25，x·(50－x)≤625， $$