第二十二章 二次函数 提升测试题- 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 数学考点针对复习提升测试题-二次函数 一、单选题 1．若二次函数图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系中，抛物线y＝（x＋2）（x﹣5）经变换后得抛物线y＝（x＋5）（x﹣2），则这个变换可以是（    ） A．向左平移7个单位 B．向右平移7个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 3．已知二次函数，则下列说法正确的是( ) A．y有最小值0，有最大值－3 B．y有最小值－3，无最大值 C．y有最小值－1，有最大值－3 D．y有最小值－3，有最大值0 4．二次函数的图象与轴的交点的横坐标分别为-1和3，则的图象与轴的交点的横坐标分别为（    ） A．-3和1 B．1和5 C．-3和5 D．3和5 5．若二次函数的图象经过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数上的两点满足，则下列结论中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点为．若关于x的一元二次方程有整数根，则P的值有多少个？（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线y=x与抛物线y=x2﹣x﹣3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1或m＞ B．m＜﹣1或＜m＜3 C．m＜﹣1或m＞3 D．m＜﹣1或1＜m＜3 9．小明周末外出游玩时看到某公园有一圆形喷水池，如图1，简单测量得到如下数据：圆形喷水池直径为，水池中心处立着一个圆柱形实心石柱，在圆形喷水池的四周安装了一圈喷头，喷射出的水柱呈拋物线型，水柱在距水池中心处到达最大高度为，从各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点处汇合，小明根据图示建立了平面直角坐标系，如图2，则的高度是（）    A． B． C． D． 10．如图，在中，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动，若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数图象大致是（    ）    A．    B．  C.   D．   二、填空题 11．抛物线与轴交点的纵坐标为 12．已知实数x、y满足x2﹣2x+4y=5，则x+2y的最大值为 ． 13．今年三月份王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝等进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，当销售单价是 元时，王大伯获得利润最大． 14．已知抛物线 与x轴交于点、两点，则B点的横坐标＝ ． 15．已知抛物线的函数关系式：（其中x是自变量）． （1）若点在此抛物线上，则a的值为 ． （2）设此抛物线与x轴交于点，，若，且抛物线的顶点在直线的右侧，则a的取值范围为 ． 16．设二次函数（是常数，），如表列出了，的部分对应值． … … … … 则不等式的解集是 ． 17．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，图象过点A，且，以下结论：①；②关于x的不等式的解集为：；③；④（m为任意实数）；⑤若点，在此函数图象上，则．其中错误的结论是 ． 三、解答题 18．分别求出满足下列条件的二次函数的解析式． （1）图象经过点A（1，0），B（0，﹣3），对称轴是直线x＝2； （2）图象顶点坐标是（﹣2，3），且过点（1，﹣3）； 19．如图，一条水渠的横截面是抛物线形，水渠口宽12 m，水面宽 8 m，水面距离水渠口面2 m．水面下降0.7 m，水面宽度减少多少？    20．嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示： 销售量p（件） P=45-x 销售单价q（元/件） 当1≤x≤18时，q=20+x 当18＜x≤30时，q=38 设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元． (1)求y关于x的函数关系式； (2)在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？ 21．如图所示，二次函数的图象经过、、三点．    (1)求二次函数的解析式； (2)方程有两个实数根，m的取值范围为__________． (3)不等式的解集为__________； 2