第五章 相交线与平行线 章节练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章《相交线与平行线》章节练习 一、选择题 1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180° 3．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 4．如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 5．下列命题是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 6．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5 7．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有　 　对对顶角；有　 对同位角；有　 　对内错角；有　 　对同旁内角． 10．如图，，则　 　． 11．如图，已知线段和．点B为上一点，连接、相交于点O、请添加一个条件　 （只填一个即可）．使． 12．“过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是　 　． 14．如图，已知 　 　． 15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=　 　°． 16．如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A'B'C'，已知BC=6cm，B C'=17cm，那么a=　 　cm． 17．如图，将ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为　 　cm． 三、解答题 18．如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图． （1）过点B画出AC的平行线； （2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A'B'C'． （3）求△ABC的面积． 19．如图，线段AB，CD交于点E，且∠ACE＝∠AEC，过点E在CD上方作射线EF∥AC，求证：ED平分∠BEF． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，求∠BAC的度数． 21．如图，已知DB∥AC，AB∥EC，且点D，A，E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y． （1）试用含x的代数式表示y． （2）当x=90°，且∠D=2∠E时，求∠D与∠E的度数．并说明DB与CE具有怎样的位置关系？ 22．已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由． 答案解析部分 1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．C 7．A 8．B 9．6；12；6；6 10．90° 11．∠C=∠D（答案不唯一） 12．内错角相等，两直线平行 13．15 14． 15．180 16．11 17．3 18．（1）解：如图所示，直线BD即为所求． （2）解：如图所示，△A'B'C'即为所求． （3）解：△ABC的面积为 ×3×2＝3． 19．证明：∵EF∥AC， ∴∠C＝∠FED， ∵∠ACE＝∠AEC， ∴∠DEF＝∠AEC， 又∵∠AEC＝∠DEB， ∴∠DEF＝∠DEB， ∴ED平分∠BEF． 20．解：∵AE∥BD，∴∠DBC=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=40° 21．（1）解：∵AC∥BD， ∴∠CAE=∠D， ∵∠D+∠E=y， ∴∠CAE+∠E=y， ∵AB∥EC， ∴∠BAC=∠ACE=x， 在△ACE中， ∵∠E+∠CAE