寒假作业天天练8（等差数列的前n项和、等比数列）-2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册

2023年高二上学期数学寒假作业天天练 第15天：等差数列的前n项和 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设数列的前n项和为，则（　　） A． B． C． D． 2．等差数列中，前n项和为，且，则（    ） A．17 B．25 C．5 D．81 3．已知数列满足，，令，则数列的前2022项和（    ） A． B． C． D． 4．已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则（    ） A． B． C． D． 5．两等差数列和的前项和分别是,已知,则（ ） A．7 B． C． D． 6．已知等差数列的前项和满足且的最大项为，，则（ ） A． B． C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．已知数列的前项和为，若，则下列说法正确的是（    ） A．是递增数列 B．数列中的最小项为 C．数列是等差数列 D．成等差数列 8．下列说法中，正确的有（ ） A．数列的通项，则中最大项为第项； B．已知数列中，，那么是这个数列的第项 C．已知等差数列的前项和为，，，则； D．已知，则数列是递增数列． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分9．设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，则的最大值为 . 10．已知数列是公差的等差数列，的前项和为，，，则 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知等差数列的前项的和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足（n∈N*）且.设数列的前项和为，求证：. 12．（15分）已知数列为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足. (1)求数列的通项公式； (2)记，数列的前n项和为，求证:. 第16天：等比数列 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 2、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．实数依次成等比数列，其中，，则的值为（    ） A．-4 B．4 C．±4 D．5 2．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，{bn}是等比数列，a1=b1>0，a4=b4>0，则下列说法正确的是（    ） A．a2+a3>b2+b3 B．a2+a3<b2+b3 C．a2+a3=b2+b3 D．a2+a3与b2+b3的大小不确定 3．在正项等比数列中，，，记数列的前n项积为，，则n的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知数列是等比数列，是等差数列，若，，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 5．已知正项数列，令，则为等差数列是为等比数列的（    ） A．充分条件但非必要条件 B．必要条件但非充分条件 C．充要条件 D．以上皆非 6．设数列的前项和为，若对于都有，，成等差数列，且，则（　　） A． B．512 C．1024 D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列说法正确的是（    ） A．若是等差数列，则是等差数列 B．若是等比数列，则是等比数列 C．若是等差数列，则是等差数列 D．若是等比数列，则是等比数列 8．在正项等比数列中，公比为，已知，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 9．已知等比数列是递增的，且，，则的值为 ． 10．数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1. (n∈N*).数列{an}的通项公式为 ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知数列为公差不为零的等差数列，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，记数列的前项和为，求证：. 12．（15分）已知为数列的前项和，． (1)求数列的通项公式； (2)设，记的前项和为，证明：． 第17天：等比数列的前n项和 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_