山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省青岛市市内四区普通高中高一（上）期末 数学试卷 1. 已知集合A-1<2≤103B=(号20，则AnCaB=-（) A.{x1<x≤4} B.{x0<x≤6} C.fx0<x<1} D.{x4SxS6) 2.下列哪个函数的定义域与函数=(】产的值域相同(） A.y=2 B.y=x C.y=x D.y=lnx-x 3.若a>0,b>0,则“nb≤4"是“+b≤4”的() A.充分不必要条件B.充要条件 C.必要不充分条件D.既不充分又不必要 4.已知幂函数y=fxy)的图象经过点(3,3)，则log3)的值是(） A月 B.1C.3 D.-1 5. 已知实数a=10g3,b=cos子c=10g2,则这三个数值大小关系正确的是() A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b 6.函数y=2r-sin2x的图象大致是) B. A 2-1可12 4327 12x D 21012x 4331012 7。若0为第二象限角，且an(0-小-号，则 I+cose 1-cos 的值是 1-sin(-0) 1+si(0-s) () A.4 B.-4 c D.-月 8。已知函数(x)的定义域为R图象恒过(1，)点，对任意x<x2,都有 第1页，共1页 f)小-f>-1.则不等式ogz(2-1月<2-log2(2-1)的解集为） X1一X2 A.(0,+oo) B.(-0∞，log23) C.(-oo,0)U(0,log23) D.(0,log23) 9.下列命题为真命题的是() A若<b<1,则-之1户b 11 B.若a<b<0,则a>ab>b c若b,则时号 D.lgx<0是x<1的充分不必要条件 10.下列说法错误的是() A.命题“存在xER,使得不等式+x+1<0成立”的否定是“任意x∈R,都有不等式 x2+x+1>0成立” B.已知2<a+b<4,0<a-b<2,则3<3u+b<11 C.·(x-2(x-3)≤0成立”是“K-2+x-3到=1成立”的充要条件 D.关于x的方程+(m-3x+m=0有一个正根，一个负根的充要条件是m∈(0，+oo) 11.已知函数f(x)=Asi(ax+p(A>0,w>0,0<p<)的部分图象如图所示，则下列正确的 是() -2 A.f(x)=2sin(2x+ B.f2021r=1 C.函数y=x为偶函数 D.次∈R,+刘+irg-x=0 12. 已知函数(x)= 2+1x≤0 nog2x/-1,x>0 ， 则方程f(x)-2(x)+a2-1=0的根的个数可能 为() A.2 B.6 C.5 D.4 13.方程lg(√3si1x=lg(cosx)的解集为 14.已知x>0,y>0,满足x2+2y-2=0,则2x+y的最小值是 第1页，共1页 15.若函数x)= 3+ogXX心2(a>0且a*)的值域是4，+o,则实数a的取值范 -x+6,x≤2 围是 16. 已知函数=logx+a，g)=x2-2,若1∈3,32-1,2，使得 (x,)=g(x2),则实数a的取值范围是 17.完成下列计算： ()已知x+x=2,求x+x1的值 (g求2+曾-5+e20-le2-0oo动的值. 18. 已知ae5, 且sima-cosa= 210 5 ()求ana+ala 的值； (②)求cos(5-a小-2cos(a+x) 的值. -sin(-a)+cos(2x-a) 19. 已知x)=3sim(-2x+哥} (四写出w的最小正周期及)的值； (2)求x)的单调递增区间及对称轴. 20. 已知通数对-(-1S5到，且为高数。 (1)求b,然后判断函数(x)的单调性并用定义加以证明： (2)若f(k-1)+2k-1)<0恒成立，求实数k的取值范围. 21.截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破10000000人.疫情严 峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题， 【主题一】【认清毒性，保护自我】 新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸膏迫综合征、 脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等，专家对某地 区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆 发系数()之间，满足函数模型：()= 1+e-022t-0 ,当()=0.1时，标志着疫情将要大 面积爆发，则此时t约为_（参考数据：c山3） 第1页，共1页 A.38B.40C.45D.47 【主题二】【口罩防护，人人有贵】 病毒的直径很小，而在0.3微米的粒径下，可以达到95%以上过滤效率的防雾霾口罩，可以 防新型冠状病毒，所以疫情防控之下，人们需要佩戴好口罩，数学应用调研小组在2019年调 查到某种口罩总产量y