第四章 图形的平移与旋转 练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册第四章图形的平移与旋转练习题 一、选择题：本题共12小题。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波那契螺旋线 2.如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是(    ) A. 点与点是对称点 B. C. D. 3.已知点的坐标为，点的坐标为将线段沿某一方向平移后，点的对应点的坐标为则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为(    ) A. B. C. D. 5.如图，中，现在将绕点逆时针旋转得到，则的度数为 (    ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为，，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在长为、宽为的长方形草地中有两条小路和．为状，为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移得到的，两条小路，占地面积的情况是．(    ) A. 占地面积大 B. 占地面积大 C. 和占地面积一样大 D. 无法确定 8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，，有以下结论：其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为(    ) A. B. C. D. 11.如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转，得到，连接则线段的长为(    ) A. B. C. D. 12.如图，将绕点旋转得到，若，，，，则下列说法：点的对应点是点旋转中心是点旋转角为其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题。 13.如图，将绕点旋转得到，若，，，则          ． 14.如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接若，则           15.将点向左平移个单位长度后刚好落在轴上，则平移前点的坐标为__________． 16.如图，将沿方向平移之后得到，若，则 ______ ． 17.如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是          ． 18.学习了旋转后，在数学实践活动课上，小明在如图所示的平面直角坐标系中将绕某个点顺时针旋转一定度数后得到，，，的对应点分别为，，，则该旋转中心的坐标是 ______ ． 19.如图，将边长为个单位长度的等边三角形 沿边 向右平移个单位长度得到三角形 ，则四边形 的周长为          ． 20.如图，直角三角形，，，，点、在直线上，将绕着点顺时针转到位置，得到点，点在直线上，将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，得到点，点在直线上，，按照此规律继续旋转，直到得到点，则          ． 3、 解答题：本题共6小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，将三角形先向右平移格，再向上平移格得三角形． 画出平移后的三角形； 图中与的关系是          ； 求平移过程中线段扫过的面积． 22.如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点． 求证：； 若，，求的度数． 23.如图，在四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到． 求证： 若，，试求四边形的对角线的长． 24.图，是等边内一点，连接、、，且，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接． 求：旋转角的度数____； 线段的长____； 求的度数． 如图所示，是等腰直角内一点，连接、、，将绕点顺时针旋转后得到，连接当、、满足什么条件时，？请给出证明． 25.如图，在中，，以为边向外作等边三角形，连接，把绕着点顺时针旋转后到的位置，且点，，在同一直线上若，，求的度数和的长． 26. 阅读理解． 利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法如图，点是等边三角形内一点，，，，求的度数． 为利用已知条件，不妨把绕点顺时针旋转得到，连接利用这种变换可以求的度数，请写出推理过程． 类比迁移如图，点是等腰内一点，，，，，求的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$