(巩固培优讲义）第五单元圆（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学尖子生培优（人教版）

第五单元圆 板块一：考点精讲 【圆、圆环的周长知识点归纳】 圆的周长＝πd＝2πr， 半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即； 半圆周长＝πr+2r． 圆环的周长等于两个圆的周长，即： 圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得． 【圆、圆环的面积知识点归纳】 圆的面积公式： S＝πr2 圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式： S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12） 板块二：典题精练 一、选择题 1．三块边长都是16厘米的正方形纸片，如图，甲剪了1个最大的扇形，乙剪了4个最大的圆，丙剪了1个最大的圆。剩下的纸片面积相比，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．丙大 D．一样大 2．小圆的直径和大圆的半径都是6cm，小圆的周长是大圆周长的（    ）。 A． B． C． 3．如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（    ）。 A．4∶π B．4∶1 C．π∶2 D．2∶1 4．在一个直径是6米的花坛四周修一条长1米宽的环形路，路的面积是（    ）平方米。 A．18.84 B．78.5 C．21.98 5．一个圆的周长是25.12厘米，画圆时圆规两个脚之间的距离是（    ）厘米。 A．8 B．4 C．2 6．在一张长宽的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（    ）。 A．28.26 B．12.56 C．50.24 二、填空题 7．如图，长方形里有两个面积相等的圆，阴影部分三角形的面积是10cm2。那么，一个圆的面积是( )cm2。 8．半径为5厘米的圆内外各有一个最大和最小的正方形，大正方形的面积比小正方形的面积大　 　平方厘米． 9．把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多8厘米，圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 10．一个半圆的半径是10分米，这个半圆的周长是 分米，面积是 平方分米． 11．把一个直径6厘米的圆按下图剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题 12．半径为r的圆的面积是边长为r的正方形面π倍．　 　．（判断对错） 13．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 ( ) 14．半圆的面积是它圆面积的一半，半圆的周长是它圆周长的一半。( ) 15．在一个圆中剪去一个扇形后,剩下的部分仍是扇形．( ) 16．用8分米长的铁丝围成的圆形要比围成的正方形面积大。( ) 17．扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( ) 18．小圆的圆周率比大圆的圆周率小。( ) 19．半径是2米的圆，周长和面积相等。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 ×＝           15÷＝        99×0.87＋0.87＝        0×（－）＝ 1＋－＝         33＝            ÷＝                3π＝ 21．脱式计算。 3.14×0.7×2       3.14×252       3.14× 3.14×（8÷2）2      4.71÷3.14÷2      3.14×[（30÷2）2－132] 22．把下面各比化成最简单的整数比。 64∶16　　　           　2.7∶0.36                  23．解方程。   －x＝    2x＋＝     x－＝1－ 24．求阴影部分的周长和面积（单位：厘米）。 25．求如图所示的运动场的周长。（单位：米） 五、作图题 26．下面方格图中每个方格的边长表示1cm，按要求在方格中作图。 （1）画一个半径为2cm的圆。 （2）在所画的圆中画一个最大的正方形。 （3）画出这个组合图形所有的对称轴。 六、解答题 27．李阿姨为一张直径是80cm的圆桌配上一块桌布，圆形桌布的半径是60cm。如图，桌子铺上桌布以后，四周下垂部分的面积是多少？ 28． 小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？ 29． 把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长为20.7分米的长方形，这个圆形的面积是多少平方分米？ 30． 有一个直径是2米的旧大圆桌，李叔叔想给桌面刷一下油漆，一般1平方米桌面需要油漆0.6kg，粉刷这个大圆桌需多少千克油漆？ 31．一个圆形花坛的周长是50.24m，在这个花坛里面留出的面积种百合花。百合