(巩固培优讲义）第六单元百分数（一）（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学尖子生培优（人教版）

第六单元百分数（一） 板块一：考点精讲 【百分数方程求解知识点归纳】 把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同 一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 【分数方程求解知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 板块二：典题精练 一、选择题 1．克盐水中有盐克，盐的重量是水的（    ） A．20% B．80% C．16.7% D．25% 2．一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成，师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多（    ）%。 A．5 B．20 C．25 D．45 3．某班男生人数如果减少就与女生人数相等。下面说法中不正确的是（    ）。 A．男生比女生多20% B．男生是女生的125% C．女生比男生少20% D．男生占全班的 4．一件商品，先提价20%，再降价20%，现在的价格与原价相比（    ）。 A．价格相同 B．现价比原价高 C．现价比原价低 D．无法判断 5．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（    ）。 A．低了 B．高了 C．一样多 D．无法确定 6．小英每天为妈妈冲一杯糖水，下面3天中，（    ）的糖水最甜。 A．第一天，糖是水的 B．第二天，100克水中加入20克糖 C．无法确定 D．第三天，含糖率是20% 7．一件商品定价299元，先提价10%，又降价10%。现在的售价和原定价比较（    ）。 A．原定价高 B．现售价高 C．一样高 D．无法比较 二、填空题 8．比36千克多是( )；48千克比( )千克多20%． 9．我国的神舟号系列飞船，从“神舟一号”到“神舟十三号”全部发射成功，发射成功率是( )。 10．做了20道口算题，错了2道题，他这次口算的正确率是( )%。 11．某村今年植树造林20公顷，今年比去年增加了25%，今年比去年多植树造林( )公顷。 12．120千克的70%是( )千克，( )元的是20元。 13．( )吨是50吨的，4米比5米少( )%。 14．某公司今天到岗人数是190人，缺10人，今天该公司工人的出勤率是( )%。 三、判断题 15．检验一批产品，100件合格，3件不合格，合格率是100%． ．（判断对错） 16．把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 17．学校篮球社团一共有30人，那么女生可能占男生的75%。( ) 18．一批产品，合格的有100件，不合格的有20件，该产品的合格率是80%。( ) 19．一批零件100个合格，10个不合格，合格率是90%。( ) 20．3.2比2.6多0.6，也就是3.2比2.6多60%。( ) 21．从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快20%。( ) 22．甲数比乙多25%，则乙数比甲数少． （判断对错） 四、计算题 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。 0.965×（0.5＋1.2÷0.25）             3.68×[1÷（10%－9%）]         （20.2×0.4＋7.88）÷4.2 25．求比值。 105∶5       45%∶0.6      ∶18      ∶ 26．解方程