(巩固培优讲义）第四单元比（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学尖子生培优（人教版）

第四单元比 板块一：考点精讲 【比的意义知识点归纳】 两个数相除，也叫两个数的比． 【比的应用知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 板块二：典题精练 一、选择题 1．若a、b是两个非0的自然数，a＞b，则（a＋b）∶a的比值（    ）。 A．是0到1之间的数 B．是1到2之间的数 C．有可能是2 D．有可能大于2 2．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（ ）。 A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶2 3．六（1）班有学生45人，其中男、女人数可能是比是（    ）。 A．4∶3 B．8∶7 C．5∶6 D．6∶5 4．减数相当于被减数的，差和减数的比是(   )． A．4：7 B．7：4 C．4：3 D．3：4 5．一个等腰三角形的两边比是2∶5，其中较长边是10cm，这个等腰三角形的周长是（    ）cm。 A．18 B．24 C．18或24 D．22 6．将18∶24的前项减去15，后项（    ）可以得到它的最简整数比。 A．减去15 B．乘 C．除以 D．乘 7．如图，将一个梯形分成平行四边形甲和三角形乙两部分，甲、乙的面积比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．10∶4 D．4∶10 8．比的前项和后项都是真分数，比值一定（　　）比的前项． A．大于 B．等于 C．小于 二、填空题 9．如果甲：乙=6：5，乙：丙=2：3，那么甲：乙：丙= ． 10．行驶同一段路程，甲车用12小时，乙车比甲车少用2小时，乙车与甲车所用的时间比是( )，速度比是( )。 11．一块长方形地的周长是160米，宽与长的比是2∶3，这块地的面积是( )平方米。 12． ：10==9÷ = 小数． 13．甲数与乙数的比是3∶4，甲数为60，乙数为( )。 14．一个长方形的宽与长的比是2∶3，它的长是12厘米，面积是( )平方厘米。 15．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是 三角形，最小的内角是 °。 16．一个正方形的边长是20cm，它的边长和周长的比是( )，比值是( )。 三、判断题 17．兄妹二人去上学，哥哥从家到学校用16分钟，妹妹用了20分钟，哥哥和妹妹的速度比5∶4。( ) 18．比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值改变．    ( ) 19．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成。甲、乙的工作效率比是5：6。( ) 20．从学校出发去书店，小明用了6分钟，小帅用了4分钟，小明和小帅的速度比是2∶3。( ) 21．既可以看作一个分数，也可以看作一个比。( ) 22．一杯盐水，盐和水的比是，则盐占盐水的。    ( ) 23．甲数与乙数的比是 3：5，乙数比甲数多4，则甲数是6．  ( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 ×＝              ÷6＝                   ×9＝             ÷＝ 0.45÷＝              ∶（    ）＝              3÷6%＝           0.5∶＝ 25．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。                         10－×10－ 26．化简比并求比值。 2.5∶3.5         27．解方程． x－2=       x÷=      +x=        x－x=10 28．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积． 五、作图题 29．画出两个大小不同的三角形，使他们的面积比为2∶1。 六、解答题 30．小明和小刚坐出租车回家。当行到全程的时，小明下了车；小刚到终点才下车。他们两人共支付车费25元。你认为小明和小刚两人怎样付款最合理？请运用数学知识说明理由。 31． 用96厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 32． 星辉灯具厂接到一批灯具