(巩固培优讲义）第一单元分数乘法（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学尖子生培优（人教版）

第一单元分数乘法 板块一：考点精讲 【分数乘分数知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 【分数乘法知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 板块二：典题精练 一、选择题 1．王叔叔给餐厅购买了40千克的蔬菜．其中是茄子，是土豆，是黄瓜，剩下的是其他蔬菜．王叔叔购买的其他蔬菜是(    )千克． A．5 B．8 C．15 D．12 2．与1相等的分数有（　　）个． A．10个 B．100个 C．无数个 D．一个也没有 3．（a，b都不为0），那么a（    ）b。 A．大于 B．小于 C．等于 4．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出吨，下午卖出余下的，第二车上午卖出，下午又卖出吨，剩下的白菜（    ）。 A．第一车多 B．第二车多 C．一样多 D．无法比较 5．已知，则（    ）。 A．2415 B．2635 C．2455 D．2595 6．下面（　　）幅图表示×的意义． A． B． C． D． 7．某地今年九月份有是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（   ）。 A．晴天 B．阴天 C．雨天 D．无法计算 二、填空题 8．×5表示的意义是 ； 的3倍是　 　． 9．3t的是( )t，4m的是( )m，比16多的数是( )。 10．8m长的绳子，剪下，还剩( )m。 11．小红有36元钱，小青的钱数是小红的，小兰的钱数是小青的．小兰有 钱． 12．求5个的和是多少，列算式为( )。 13．甲表示18米，乙比甲多，乙比甲多( )米。 三、判断题 14．一堆水泥重1吨，用去后，又运来吨，现在的煤还是1吨。( ) 15．3t的和5t的同样重。( ) 16．两个真分数的乘积仍然是真分数。( ) 17．一个玩具的原价是50元，先提价，再降价，价格没变。( ) 18．两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根用去的一样长． （判断对错） 19．2吨的和3吨的重量相等。( ) 四、计算题 20．计算。                                                           21．能简算的要简算． 48×÷ ×÷ ×7+×11 ×99+ 22．解方程。                  23．看图列式计算。 24．计算下列物体的表面积． 五、作图题 25．下面的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再表示出公顷的。 六、解答题 26．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？ 27． 实验小学学生参加植树活动，五年级植树160棵，六年级比五年级多植，六年级植树多少棵？ 28．7月3是小聪的生日，妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，小聪吃了2块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块．小聪家每个人各吃了这块蛋糕