安徽省六安市轻工中学2023～2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

六安市轻工中学2023~2024学年度八年级上学期 期末考试数学试卷 制卷：管帅 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1,在下列表示的运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是( B D 2.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)在( A第一象限 B.第二象限 C第四象限 D.第四象限 3函薮y=√x-3中，自变量x可取的值是() A.5 B-3 c.0 D.1 4.在△ABC中，若∠A=22°，，∠B=68,则该三角形是( A,直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.下列函数中，y随x的增大而减小的是飞) A.y=5x+3 B.v=2-4 C.y=-3.+4 Dy=x+3 6如图，已知∠ABC∠DCB,添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是() A.∠A=∠D B,∠ACB=∠DBC CAC-DB D.AB-DC 3 t2 5 B 7.在平面邕角坐标系中，若要使直线y=4+4平移后得到直线2=.4x1,则应将直线（ A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D:向右平移5个单位 8,一次函数y=石+b(0)的图象如图所示，当y<0时，x的敢值范围是（) A.x<3 B.x>0 C.x<2 D.x>2 9.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E若AD=3,△ACE的周长为8，则△ABC 的周长为() A11 B.14 C.13 D.19 1O.如图，在△ABC中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E 重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合，结论：①∠BAC-90°②DE=EF③LB=2∠C ④AB=EC正确的有（) A①②③④B.③④ C.①②④ D.①②③ 二、填空题.（本犬题共4小题，每小题5分，满分20分） 11在平面直角坐标系中，点P(2,2)到x轴的距离是一 12.命题“如果西b都是正数，那么ab>0”是__命题（填“真或“假”） 13.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA,点D是OB上的动点.若PC=5Cm,则PD的长最小值是 14.如图，直线y=2x与直线hy=2+m交于点P(-】,n)，2与x轴、y轴分别交于点A和点B. (1)n= (2).点C是y轴上一点，当AC+PC的值最小时，点C的坐标为 C B 三、解答题（本大题共9小题，每小题10分，满分90分） 15.如图，已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE. 求证：△ABE≌△DCE: 16.已知y是关于x的正比例函数，当x=1时，y=4. (1)求y关于x的函数表达式； (2)若点(a,8):是该函数图象上的一点，求a的值. 17.已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a. (1)求a的取值范围； (2)若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？ 18.△ABC在平面直角坐标系x0y中的位置如图所示，已知A(-2,3),B(-1,1), C(0,2) (1)作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C; （2)将△A1B1C向右平移4个单位长度（作出平移后的△4B2C; 19.如图，CD是△ABC的角平分线，点E在是4C上，BE交CD于点F,∠ACB=56 (1)若BE⊥AC,求∠DFB的度数； (2)若BE上CD,∠A=50°，求∠ABE的度数. D D 20在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1mi后，“猫”从同 起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫·抓着“鼠”沿原路返回，“鼠”、“猎 距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示， (1)在“猫”追“鼠”的过程中，“鼠“的平均速度是m/min: (2)求AB所在直线的函数表达式； m (3)求4猫“从起点出发到返回至起点所用的时间 18 21如图，直线=-+1与直线n=2+6分别与x轴交于点4，B,.两直线交于点P. (1)求直线、与x轴的交点坐标： /%=26 (2)`求△ABP的面积； (3)利用图象直接写出当x取何值时，.1<2. 22某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表： 设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元 B 上x+1 商品名称 甲 进价（元/件） 40 g0 售价（无/件）》 60 120 (1)写出y关于x的函数关系式： (2)该商品计划最多投：8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？ 若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 23.在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE. (1)如图1，证明：BD=CE (2)BD与CE交于点F,连接AF,其他条件不变，如图2，证明：AF平