人教版2023-2024学年小学六年级数学（上册）寒假复习专题：图形计算（附答案）

人教版2023-2024学年小学六年级数学（上册）寒假 复习专题：图形计算 1．如图，三角形ABC的面积是31.2cm2 ，圆O的直径AC=6cm ，DC是BC的，试求阴影部分的面积。 2．如图，将一个直角三角形的场地设置为掷铅球运动场，A与C为投掷点，空白区域为投掷区，阴影部分为安全区，计算安全区的面积。（单位：米） 3．如图，长方形面积是45平方米，求阴影部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 4．如下图所示，已知长方形ABCD的面积是16 cm2，三角形ADF的面积为4 cm2 ，三角形ABE的面积为5 cm2 ，求三角形AEF的面积。 5．先按要求操作，再计算。 （1）在方框中画一个周长为18.84 cm的圆。 （2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径。 （3）依次连接这两条直径的四个端点得到一个小正方形。 （4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？ 6．如下图所示，在正方形ABCD中，AC=8cm。求阴影部分的面积。 7．求图中阴影部分的面积。(单位：cm) 8．下图中，正方形的边长是10 cm，求图中阴影部分的面积。 9．如图，已知圆的半径是2厘米，求涂色部分的面积。 10．计算阴影部分的周长和面积。 11．求阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 12．如下图所示，两圆半径都是2 cm，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形AOO1B的面积。 13．如下图所示，圆的直径AB是6 cm，平行四边形ABCD的面积是12 cm2，∠ABC=30°，求阴影部分的面积。 14．下图中A、B两部分的面积比是多少？ 15．图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆面积是外半圆面积的 ，则阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π） 16．如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将 绕着点B顺时针旋转90°到 的位置。设 ， ， ，求 旋转到 的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。 17．计算下图涂色部分的面积。 答案 1．解：180°-（180°-60°×2） =180°-（180°-120°） =180°-60° =120° （6÷2）2×3.14× =28.26× =9.42（平方厘米） 9.42-31.2×× =9.42-7.8× =9.42-3.9 =5.52（平方厘米） 答：阴影部分的面积是5.52平方厘米。 2．解：×24×18-×3.14×152 =216-×706.5 =216-176.625 =39.375（平方米） 答：阴影部分的面积为39.375平方米。 3．解：45÷5＝9（米） 9-5＝4（米） 45-3.14×52÷4-4×5÷2 ＝45-3.14×25÷4-20÷2 ＝45-19.625-10 ＝15.375（平方米） 答：阴影部分的面积是15.375平方米。 4．连接AC，因为长方形ABCD的面积为16 cm2 ，那么S△DAC=16÷2=8(cm2)，又因为S△DAF=4 cm2， 所以S△FAC=8-4=4(cm2)，所以DF=CF= CD。因为S△ABC= S ABCD= ×16=8(cm2)，所以S△AEC=8- S△ABE =8-5=3(cm2)。因为S△ABC与S△BCF等底，而高CD= 2CF，所以S△ECF= cm2，所以S△AEF=16-4-5- =5.5(cm2 ) 5．（1） （2） （3）​​​​​​​ （4）解：3.14×32 =28.26(cm2) 6×3××2=18(cm2 ) 答：这个圆的面积是28.26 cm2；小正方形的面积是18 cm2。 6．解：S△ACD=8×8÷2÷2=16(cm2)， 所以S正方形ABCD =16×2= 32(cm2)， 所以半径的平方为32cm2。 S阴影= S正方形ABCD-S扇形ADC =32- 3.14×32÷4 =32-25.12 =6.88(cm2 ) 答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。 7．将左边的阴影部分移至右边，阴影部分即拼成一个三角形，面积为8×8÷2= 32(cm2 ) 8．解：中间空白部分的面积： 100-(10÷2)2×3.14 =100-78.5 =21.5(cm2) 全部空白部分的面积： 21.5×2=43（平方厘米） 阴影部分的面积： 100-43=57（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是57平方厘米。 9．解：2×2＝4（厘米） （4+6）×2÷2﹣4×2÷2 ＝10﹣4 ＝6（平方厘米） 答：涂色部分的面积是6平方厘米。 10．解：周长：3.14×3×2×4 =18.84×4 =75.36 (厘米) 面积：3×2=6（厘米） 3.14×32××4＋（6×6-3.14×32）