《梯形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《梯形的面积》教学设计 《梯形的面积新探索》教材分析 《梯形的面积》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第 95~98页的内容。本部分内容是在学生掌握了梯形的特征，学习了平行四边形、三角形面积的计算公式并学会了运用公式计算其图形面积的实际问题的基础上进行教学的，在这部分内容教学之前，学生已具备了一些探究图形面积计算公式的方法，在大量的练习中建立起了运用公式解决实际问题的技能，积累了一些数学学习的经验，特别是树立起了转化的数学思想，具有一定的迁移类推能力。因此，本部分内容从一个实际问题----小汽车的挡风玻璃是梯形，引入研究梯形面积计算的必要性和实用价值，接着通过“你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？”暗示学生可以仿照三角形、平行四边形面积计算公式的研究方法来研究梯形的面积计算公式。接下来，通过几个小学生的对话提示学生运用转化的方法把梯形转化成学过的图形，重点提示学生仿照三角形面积计算公式的研究方法来研究梯形的面积计算公式。在学生动手操作把两个相同的梯形转化成平行四边形之后，提示学生观察梯形变化前后的联系，引导学生自己总结腾讯的面积计算公式。锻炼学生的思维能力，提高学生概括总结水平，进而提示引导学生用字母简捷的表示腾讯的面积计算公式，以此来培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学素养。然后通过解决一些有关梯形面积计算的实际 问 题 的 相 应 练 习 促 进 学 生 学 习 水 平 的 提 高 。 以上是对教材安排意图的分析，六年级学生也已经较好的学习并获得了相应的知识技能，今年疫情期间，我参加了一次线上数学教材教学培训，受到了启发，在深入研究了教材之后决定作一次深度学习教学的尝试，由于本内容在本册当中比较靠后，对于五年级学生来说不具备知识技能基础，所以我选择六年级作为实施教学的对象。我认为深度学习可以调动学生的学习积极性，挖掘学生的各种潜力，对于培养学生的数学情趣，特别是培养创新意识树立创新理念有非常重要的意义，对于培养学生的综合能力、对学生的后续发展会有极大地促进作用。 教学内容： 五年级数学上册《梯形的面积》再探索 教学目标： 1、通过创新探究，进一步巩固梯形面积计算公式，明确图形之间的内在联系，体验梯形面积计算公式应用的广泛性。能灵活的应用梯形面积计算公式解决一些实际问题。 2、经历梯形面积计算公式的创新推演过程以及沟通图形之间的内在联系，发展学生的数学思想，提高数学学习的综合能力。 3、通过经历创新探究的数学活动，培养学生的数学学习情趣，感受数学的奥秘与魅力。 教学重点难点 重点：以创新的理念探究梯形的面积计算公式，理解图形之间的内在联系，掌握梯形面积计算公式在多方面的应用。 难点：把梯形转化成一个三角形的方法，沟通并理解图形之间的内在联系，掌握跨域应用的形式、方法、技巧。 教学具准备： 教具：课件，剪刀、卡片、硬币等 学具：剪刀、卡片、硬币等 课前准备：学生 6人一组分好组，分发卡片、剪刀，6枚硬币，各小组推选一名小组长。 教学过程：一激趣引入。 1、玩硬币智力游戏（激趣） （1）小组内完成硬币智力游戏，完成后举手示意。6枚硬币摆成横着 4枚，竖着 3枚的横 T字交叉状，移动一枚硬币，使横着数竖着数都有四枚硬币。 （2）组织汇报，交流思维过程。（哪位同学愿意说说是怎么想的）指名在实物展台上展示，说思维过程 （3）教师引导梳理思维过程，小结。思维过程描述：一共 6枚硬币，横着数有 4枚，竖着数有 3枚，这样相加是 7枚，为什么多出一枚？因为有一枚重复了。在哪个地方的硬币是重复的？ （横着竖着的交叉处）。如果横着竖着数都是 4枚，相加就是 8枚，这样又需要有 1枚重复，这一枚同样要放在在交叉处。 2、小结导入教师谈话：几枚硬币，摆成简单的图形却蕴含着深奥的数学思考，数学规律，需要正确的数学推理，数学是不是很有趣呀？ 说到推理，咱们来看屏幕课件呈现平面图形面积计算公式推导“流程图”质疑引入新的探究任务。 师生根据“流程图”边看边叙述，提出疑问运用推理引入到把梯形转化成三角形这一新的研究问题上来。 二、进行新探究 （一）完成梯形面积计算公式的新探究 1、学生自主探究。小组合作探究：预设，把梯形沿对角线分成两个三角形，得出：梯形的面积=上底 X高÷2+下底 X高÷2随机贴出板书引导学生通过计算 验证或把（X高÷2）当作一个整体通过乘法分配律说明=（上底+下底）X高÷2，随机贴出板书此处（实物投影）引入五年级数学课本 96页资料-----介绍我国古代数学家刘徽利用出入相补原理的研究，实际上是（上底+下底）X（高÷2）从而与我们之前的研究的公式一致 2、教师设疑，引领探究 （1）教师谈话设疑：刚才同学们把梯形转化成了两个三角形，能不能把梯形转化成一个三角形，讨论一下。时间 3分钟 （2）教师引领：学生小组内完成操作 教师