山西省吕梁交城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023—2024学年第一学期期末质量监测试题 八年级数学 (满分120分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图所示的网格中，已有2个小正方形涂成了黑色，再另选1个小正方形涂成黑色，使黑色部分是轴对称图形，可以有多少种不同的选择 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 2.根据媒体报道，我国芯片设计已经突破5nm水准，但是芯片制程上却仅仅只有14nm国产生产线，14nm以下制程的芯片都不能依靠纯国产化进行自主研发，这就是我国芯片被卡脖子的尴尬现状.已知1nm=0.0000 0000 1m，将14nm用科学记数法表示正确的是 A. B. C. D. 3.下列等式成立的是 A. B. C. D. 4.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BED的度数为 A.80° B.60° C. 50° D. 40° 5.如图，已知△ABC≌△DCB,则下列结论错误的是 A. AC=DB B. OB=OC C.∠ABC=∠DCB D. ∠AOB=∠DCB 6.下列多项式分解因式结果不含因式的是 A. B. C. D. 7.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?若设6210文能买株椽，根据题意可列方程 A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中，点D是AC的中点，CF∥AB，若BE=8，CF=2，则AB的长是 A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，六边形ABCDEF中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3，∠4分别是该六边形的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 A.90° B.120° C.180° D.360° 10.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=5，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于点D，E，点F为BC的中点，点P为直线DE上的一动点.若△ABC的面积为15，则△BPF的周长的最小值为 A.5 B. C.10 D.11 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11. 请写出一个含有，并且分子分母可以约分的分式是 . 12.如图，一个正方形ABCD中有两个小正方形，如果它们的面积分别为,.则 （填“>”或“=”或“<”）. 13.已知A（，3）与B（,3）关于轴对称，则 . 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，连接BE，BE平分∠ABC，若DE=2,则AC的长为 . 15.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°连接BD，CE，点F是BD的中点，过点A，F的直线交CE于点G.若AF=2，AG=，则△ABD的面积为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.（本题2个小题，每小题4分，共8分）计算： （1） （2） 17.（本题2个小题，每小题5分，共10分） （1）解分式方程： （2）先化简，再求值：，其中. 18.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AO平分∠BAC. （1）尺规作图：过点B作BD⊥AO，交AO的延长线于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若BC平分∠ABD，求证：OC=OD. 19.(本题8分)某县为了创建全国文明县城，计划对城区主要道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工.已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造3