山西省吕梁交城市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023—2024学年第一学期期末质量监测试题 九年级数学 (满分120分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是 A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象经过点（2，-4）与（-2，），则的值为 A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 4. 下列关于二次函数的图象和性质说法正确的是 A.该函数的图象开口向上 B.该函数的图象对称轴为直线 C.该函数的最大值为 D.若点（-1，）和（2，）是该函数的图象上的两点，则 5.在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同.通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4附近.则估计袋子中的白球有 A.6个 B. 8个 C. 10个 D.12个 6. 如图，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转得到矩形A′B′CD′,此时点B′恰好落在边AD上，若点B′是AD的中点，则∠DCD′的度数为 A. 30° B. 45° C.60° D. 80° 7.如图，AB∥CD，AC，BD相交于点O，若OA=1,OC=3，BD=7，则OD的长为 A. B. 4 C. D. 5 8.二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为 A. B. C. D. 此方程无解 9.如图，在△ABC中，DE∥AB，F为AB的中点，CF交DE于点G，且.则下列结论错误的是 A. B. C. D. 10.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠ABC=120°,AB=4，以点O为圆心，OB为半径作圆，分别与菱形ABCD的边相交形成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11. 请写出一个二次函数的表达式，使其图象的对称轴为直线，与轴的正半轴有交点，可以是 . 12. 如图，AB是⊙的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作⊙O的切线交AC于点E，若∠BAD=23°，则∠ADE= °. 13.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB∥轴，点C是轴上的一点，若△ABC的面积为.则的值为 . 14.如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=6，点P是边BC上一动点，点M为线段AP上一点，且∠ADM=∠PAB，则BM的最小值为 . 15.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，将△ABC绕着点C顺时针旋转30°得到△A′B′C，线段A′C与AB交于点D，A′B′与BC交于点E，连接DE，则的值为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) （1）解方程： （2） 求抛物线的顶点坐标 17.（本题7分）如图，一次函数与反比例函数在第一象限内的图象交于点A（2，），与轴交于点B，与轴交于点C（-4，0）. （1）求反比例函数的解析式； （2）点P是轴上的一个动点，当△PAB的面积为4时，求点P的坐标. 18.（本题8分）某校为了提高课后延时服务的质量，自主研发了书法（A），阅读（B），足球（C），器乐（D）四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等. （1）学生小李计划选修两门课程，他所有可能的选法共有 种； （2）若学生小李和小杜各计划选修一门课程，求他们两人恰好选到