第二十六章反比例函数单元寒假作业题　2023—2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元寒假作业题 一、单选题 1．已知反比例函数 ，则该反比例函数的图象经过哪几个象限 A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限 2．若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数上的图象经过点，则k的值是（　　） A．-3 B．3 C． D． 4．下面的函数是反比例函数的是（　　） A．y=3x+l B．y=x2+2x C．y= D．y= 5．在反比例函数y= 的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　） A． B． C． D． 6．已知A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣5，y3）三个点都在反比例函数y=﹣ 的图象上，比较y1，y2，y3的大小，则下列各式正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 7．下列函数中经过第一象限的是（　　） A．y= - 2x B．y= - 2x - 1 C． D． 8．如图，A，B两点在反比例函数 的图象上，C，D两点在反比例函数 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图所示，反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为（　　） A．2 B．2 C． D．2 二、填空题 10．若点P(2，a)在正比例函数y= x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第　 　象限. 11．如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图像上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k＝　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数上的一点，过点A向轴作垂线交轴于点，连接，若的面积为4，则的值为　 　． 13．已知双曲线y＝ 与⊙O在第一象限内交于A，B两点，∠AOB＝45°，则扇形OAB的面积是　 　． 三、解答题 14．如图所示，直线 交坐标轴于A，B两点，与反比例函数 交于点C，过点C作x轴的垂线，垂足为D．若 ，求k的值． 15．已知一个长方体的体积是100m3，它的长是ym，宽是5 m，高为xm，试写出x、y之间的函数关系式，并注明x的取值范围． 16．已知点A（m，n）在y=的图象上，且m（n﹣1）≥0． （1）求m的取值范围； （2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=﹣x+6下方的概率． 17．如图：已知A（﹣4，n）、B（2，﹣4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解折式． （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积． （3）求不等式y1＜y2的解集（请直接写出答案）． 四、综合题 18．如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为6 （1）求的值； （2）若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标. 19．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式的解集． 20．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO＝ ，OB＝4，OE＝2． （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）求△OCD的面积． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x的图象与反比例函数y= 的图象交于A（a，﹣2），B两点． （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标； （2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： 反比例函数 中 ， 图象位于二、四象限， 故答案为：D． 【分析】根据反比例函数解析式中 ，可知函数图象所在象限。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵反比例函数y=-中k=-1＜0， ∴此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∵y1＜0＜y2＜y3， ∴点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）两点均在第二象限， ∴x2＜x3＜x1． 故答案为：D． 【分析】利用反