第24章圆　寒假巩固提升训练题 2023—-2024学年人教版九年级数学上册　

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第24章圆》寒假巩固提升训练题（附答案） 一、单选题 1．在中，，，，M是的中点，以点C为圆心，1为半径作，则（    ） A．点M在外 B．点M在上 C．点M在内 D．不能确定 2．圆锥的底面圆的半径为1，母线长为3，则它的侧面展开图的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 3．如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足，，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，⊙O是的内切圆，点D、E分别为边上的点，且为⊙O的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D． 5．如图，是的切线，A、B为切点，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过，，，四点，，，则圆心点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，E是直径上一动点，则最小值为（    ） A．2 B． C． D．4 8．如图，在圆心为，半径为的圆形纸片上画圆内接，再分别沿直线和折叠，和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，正五边形内接于圆，连接，交于点F，则的度数为 ． 10．如图，BC是的弦，的半径为5，，则BC为 ． 11．如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于 ． 12．如图，四边形内接于，、的延长线相交于点E，、的延长线相交于点F．若，，则的度数为 ． 13．如图，是半的直径，点在半上， ， ，是上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值为 ． 14．如图，在正方形中，，点，分别为边，上动点，且，连接，交于点，连接，则线段长度的最小值为 ． 15．如图，扇形中，，，点C为上一点，将扇形沿折叠，使点B的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，抛物线过点，，，过点作平行于轴的直线交抛物线于点，以为直径的圆交直线于点，，则的值是 ． 三、解答题 17．如图，是的直径，C，D是上两点，且平分，作于E． (1)求证：； (2)求证： ． 18．如图，为的直径，过上一点作的平分线交于点D，的平分线交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，求的长． 20．如图1，的半径为，平行四边形的顶点A，B，C在上，． (1)求证：是的切线； (2)若也与相切，求证：四边形是菱形； (3)如图2，与相交于点E，连接于，当时，求平行四边形的对角线的长及阴影部分图形的面积． 21．已知是的直径，过圆上一点作的切线，与的延长线交于点，弦与交于点，连接，，． (1)如图①，求证：； (2)如图②，若，弦，求弦的长． 22．如图，在中，是直径上的动点，过点作弦（点在点的左边），过点作弦，垂足为点，连接，已知． (1)求证：． (2)当点在半径上时，且，求的值． (3)连接，若． ①求的长． ②如图，延长至点，使得，连接，求的面积． 23．已知A、C、D为上三点，且． (1)如图1，延长AD至点B，使，连接CB． ①求证：△ABC为直角三角形； ②若的半径为4，，求BC的值； (2)如图2，若，E为上的一点，且点D，E位于AC两侧，作△ADE关于AD对称的图形△ADQ，连接QC，求证：． 参考答案 1．解：如图， 在中，，，， ． 是的中点， ， 点在外． 故选：A． 2．解：设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为， 根据题意有：， 解得：， 故选：C 3．解：如图所示，连接， ∵A、B、C、D都在半圆O上， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵是半圆O的直径，， ∴， ∴的长， 故选B． 4．解：设切点为，如图所示： ∵都和⊙O相切， ∴． ∴， ∴ 故选：A． 5．解：是的切线, ， , 故选：A 6．解：∵四边形为圆的内接四边形， ∴， ∴， ∵， ∴为的直径， ∴点为的中点， 在中， ∵， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴，， ∴点坐标为， 故选：． 7．解：作点D关于的对称点，连接，，，．    可知，根据“两点之间线段最短”得当C，E，三点共线时，最小，即． ∵点C在上，，点D是的中点，即， ∴， ∴， ∴，则， 作于点， ∵， ∴， ∴． ∴． 故选：C． 8．解：作，连接，如图所示： 由折叠可知： ∵， ∴是等边三角形， ∴ 同理可得 ∴ 同理可得 ∴ ∴