5.1相交线　自主学习同步练习题　　2023-—2024学年人教版七年级数学下册　

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.1相交线》自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．线段的长度可以测量 D．两点之间线段最短 3．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC＝6cm，则点P到直线m的距离（　　） A．等于5cm B．等于4cm C．小于4cm D．不大于4cm 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=1000，则∠BOE＝（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝120°，则∠AOD=（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 6．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝125°，则∠BOD=（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 7．如图，下列结论中错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 8．如图，直线b，c被直线a所截（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 二．填空题 9．若∠1＝36°，那么∠1邻补角的度数为 　 　． 10．如图：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量PA的长度,其依据的数学原理是　 　. 11．在平面内，已知∠AOB＝50°，OC⊥OA，OD平分∠BOC，则∠AOD＝　 　度． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠AOC＝52°24′，则∠EOD的度数等于 　 　． 13．如果AB⊥l，垂足为B．自AB上任一点向l作垂线，那么所画垂线均与AB重合，这是因为在同一平面内，　 　． 14．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC＝4，AB＝5，则点A到BC的距离为　 　． 15．如图，与∠1成同位角的角的个数为a，与∠1成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系为　 　． 16．在△ABC中，D为线段BC上一动点． （1）当∠ADB＝50°时，可得：∠ADC＝130°，这一步骤的依据是：　 　； （2）当∠ADB＝90°时，在线段AB，AC和AD中，线段AD的长度最短，理由是：　 　． 三．解答题 17．如图，C是河岸AB外一点． （1）过点C修一条与河岸AB平行的绿化带（绿化带用直线l表示），请画图表示； （2）现用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示 18．直线AB、CD相交于点O，且∠AOC是钝角．在∠AOC的内部作射线OE，OE⊥AB． （1）请你根据已知条件画出图形； （2）如果∠COE＝60°，求∠BOD的度数． 19．如图．AD⊥BC．∠1＝∠2．∠C＝65°．求∠BAC的度数． 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE． （1）求∠DOF的度数； （2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 22．如图1，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，OE平分∠BOC （1）若∠AOD＝35°，求∠BOE的度数； （2）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置． ①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由； ②在∠AOC的内部有一条射线OF，∠BOE内部有一条射线OM，且3∠AOD﹣∠AOF+2∠MOE＝13∠COE+∠AOF，试确定∠FOM和∠DOE度数之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：根据对顶角的定义可知：只有A图中的是对顶角，其它都不是． 故选：A． 2．解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短． 故选：D． 3．解：根据垂线段最短得出点P到直线m的距离是不大于4cm， 故选D． 4．解：∵∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣100°＝80°， 又∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠BOD＝40°， 故选：C． 5．解：∵∠1+∠2＝120°，且∠5＝∠2， ∴∠1＝∠7＝60°， ∴∠AOD＝180°﹣∠1＝120°， 故选：A． 6．解：∵∠AOC＝125°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣125°＝55°，