河南省驻马店市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

试卷第 1页，共 6页 驻马店市第二初级中学秋季学期 期末数学试卷 命题人：连阁、王玉 审题人：朱妍、赵志伟 （时间：100 分钟 满分：120 分） 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各数： 2.1 ， 3，0， π， 12 5 ， 1.020020002- （相邻两个 2之间依次增加 1 个 0），其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（ ） A．5 2 4 2 1  B． 2 3 5  C． 6 2 3  D．  22 2  3．如图，两个较大正方形的面积分别为 225、289，则字母 A所代表的正方形的边长为 （ ） 第 3题图 第 4题图 第 6题图 A．64 B．16 C．8 D．4 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如 图，兔子剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中使其关于 y轴对称，如果 图中点A的坐标为  ,a n ，点 B的坐标  ,b m ，则  2022m n 的值为（ ） A．无法确定 B． 1 C．1 D．0 5．下列说法不正确的是（ ） A．“相等的角是对顶角”是假命题 B．“两直线平行，同位角相等”是真命题 C．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角 形” D．“若 2x > ，则 2x  ”是假命题的反例可以是 3x   6．如图，一副直角三角板按如图所示位置放置，且 AD BC∥ ，则 ADE 的度数为（ ） A．10 B．15 C． 20 D． 25 7．将直线 2 1y x  向上平移3个单位长度后，得到直线 y kx b  ，下列关于直线 y kx b  试卷第 2页，共 6页 的说法正确的是（ ） A．直线经过一、二、四象限 B．直线与 y轴交于点  0,2 C．直线经过点  1, 3  D．函数 y随 x的增大而减小 8．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作．其中记载：“今有木，不知长短，引绳 度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根 长木，绳子还剩余 4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺，问长木多少尺？” 设绳子长 x尺，木长 y尺，可列方程组是（ ） A． 4.5 2 1 x y x y      B． 4.5 1 1 2 x y y x       C． 4.5 1 1 2 y x x y       D． 4.5 2 1 x y y x      9．在同一平面直角坐标系中，函数  0y mx m  与 2y x m  的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如图①，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD在第一象限，且 AB∥y轴．直线 M： y ＝﹣x沿 x轴正方向平移，被矩形 ABCD截得的线段 EF的长度 l与平移的距离 a之间 的函数图象如图②，那么矩形 ABCD的面积为（ ） A．10 B．12 C．15 D．18 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． 49 的平方根是 ． 12．点  11,A y 和点  23,B y 都在直线 2 1y x   上，则 1y 2y （填＞，＜，， 中某一个） 13．小明参加“传承经典，筑梦未来”主题演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果 试卷第 3页，共 6页 三项成绩分别是 9分、8分、9分．若将演讲形象、演讲内容、演讲交果三项成绩按 2 :5 :3 确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是 分． 14．如图，一次函数 y kx b  与 6y x   的图像相交于点 P，若点 P的纵坐标为 2，则 关于 x， y的二元一次方程组 6 y kx b y x       的解为 ． 第 14题图 第 15题图 15．平面直角坐标系中，若点 P的坐标为（x，y），点 Q的坐标为（mx+y，x+my），则 称点 Q是点 P的 m级派生点，例如点 P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即 Q（5，7）．如图 点 Q（﹣5，4）是点 P（x，y）的﹣ 5 4 级派生点，点 A在 x轴上，且 S△APQ＝4，则点 A的坐标为 ． 三、解答题（共 75 分） 16．（8分）（1）解方程组： 2 9 2 3 4 x y x y      （2）计算： 213 12 1 2 8    （ ） 17．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均