第十六章二次根式单元练习　2023—2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学十六章二次根式单元练习 1． 选择题 1.下列一定是二次根式的是（　　） A． B．2 C．﹣ D． 2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2且x≠3 B．x≤2 C．x≥2且x≠3 D．x＜2 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4.如果与是同类二次根式，那么下列各数中，n可以取的数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 5.下列各式中，化简后能与合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 6.在二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8.当a＜0时，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9.已知实数x、y满足+|y+3|＝0，则x+y的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 10.已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2020 二．填空题 11.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为　 　． 12.式子是二次根式的条件是　 　． 13.若是正整数，则最小的整数n是　 　． 14.已知，求m+的整数部分为 　 　． 15.若1≤x≤4，则：|1﹣x|﹣化简的结果为 　 　． 16.已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为　 　． 17.若x﹣0.5不是整数，令[x]为最接近x的整数，如[2.4]＝2，[2.6]＝3，则＝　 　． 三．解答题 18.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19.化简求值：，其中x＝5． 20.一个三角形的三边长分别为、、 （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 21声明：试题解析著作权属所有，未经书面21同意 21.有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积． 22.实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a﹣|+|2﹣a|． （1）求b的值； （2）已知b+2的小数部分是m，8﹣b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根． 23.＝|a|是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： （1）化简：＝　2　，＝　π﹣3　； （2）若＝﹣1﹣x，则x的取值范围为 　x≤﹣1　； （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+． 八年级数学十六章二次根式单元练习答案 一．选择题 1.【解答】解：∵ 是三次根式，故选项A不是二次根式； ∵2是有理数，故选项B不是二次根式； ∵是二次根式，故选项C一定是二次根式； ∵当a＜1时，a﹣1＜0，此时无意义，故选项D不一定是二次根式． 故选：C． 2.【解答】解：由题意可得， 解得：x≥2且x≠3， 故选：C． 3.【解答】解：A．因为的被开方数含有分母，所以它不是最简二次根式，所以A选项不符合题意 B．因为含有可以开方的因数4，所以它不是最简二次根式，所以B不符合题意； C．因为含有可以开方的因数4，所以它不是最简二次根式，所以C不符合题意； D．因为-不含有可以开方的因数，也不含有分母，所以D选项符合题意； 故选：D． 4.【解答】解：A．当n＝4时，＝＝2，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意； B．当n＝6时，＝，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意； C．当n＝8时，＝＝2，与是同类二次根式，故本选项符合题意； D．当n＝12时，＝＝2，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 5.【解答】解：A、＝与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意； B、＝与是同类二次根式，能合并，故本选项符合题意； C、＝3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意； 故选：B． 6.【解答】解：＝3，＝，＝等都不是最简二次根式， 而，，是最简二次根式， 即最简二次根式有3个． 故选：C． 7.【解答】解：不能合并，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ÷3＝＝，故选项C错误，不符合题意； ，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 8.【解答】解：根据a＜0， ∴＝＝＝， 故选：A． 9.【解答】解：∵+|y+3|＝0， ∴x﹣1＝0，y+3＝0； ∴x＝1，y＝﹣3， ∴原式＝1+（﹣3）＝﹣2 故选：A． 10.【解答】解：由题意得： a﹣2021≥0， ∴a≥2021， ∴|2020﹣a|＝a﹣2020， ∵|2020﹣a|+＝a， ∴a﹣2020+＝a， ∴＝2020， ∴a﹣202