（预习衔接讲义）第四单元第11课时比例的应用（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

第四单元第11课时比例的应用 ( 板块一：知识精讲 ) 1．比的意义 【知识点归纳】 两个数相除，也叫两个数的比． 2．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 3．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 4．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 ( 板块二：典题精练 )比例尺＝图上距离÷实际距离． 一．选择题（共8小题） 1．阳光小区新建一个长方形健身广场，长100m、宽60m。王叔叔把它画在规格是“30cm×21cm”的图纸上，他应选择哪个比例尺比较合适？（　　） A．1：500 B．1：200 C．1000：1 D．1：5000 2．把线段比例尺改成数值比例尺是（　　） A．1：30 B．1：90 C．1：3000000 D．1：9000000 3．漳平与华安两地相距48千米，在一幅地图上，量得漳平与华安的图上距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：600000 B．1：80000 C．1：800000 D．1：8000000 4．将如图所示的线段比例尺，改写成数值比例尺是（　　） A．1：2000000 B．1：4000000 C．1：600000 5．甲、乙两地相距20km，画在设计图纸上的长度是5cm，图纸的比例尺是（　　） A．1：400000 B．400000：1 C．1：4 D．4：1 6．一块长方形的试验田，长180米，宽60米，如果把它画成平面示意图，画在一张作业纸上，选用（　　）比例尺比较合适。 A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000 7．如图，把三角形ABC按2：1的比放大，三角形ABC放大前、后相对应的“三角形的面积”、“∠1的度数”、“AB与BC的比值”三个要素中，不变化的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 8．把一张长方形照片按6：1的比例放大，照片长与宽的比是（　　） A．不变 B．变了 C．6；1 D．1：6 二．填空题（共7小题） 9．一个2mm长的精密零件画到图纸上长4cm，那么这幅图的比例尺是（ 　 　）。如果这幅图纸上有一个零件长6cm，那么这个零件的实际长度是 　 　mm。 10．把如图比例尺改写成数值比例尺是 　 　；如果实际距离是210km，那么图上距离是 　 　cm。 11．小莉的身高是1.5m，妈妈的身高是160cm，旅游时她和妈妈拍了一张照片，照片上小莉的身高是3cm，这张照片的比例尺是 　 　，小莉和妈妈实际的身高之比是 　 　。 12．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 　 　． 13．如图，欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在 　 　厘米处；如果使点B的位置在15厘米处，那么点C的位置在 　 　厘米处。 14．如图是一个线段比例尺，改成数值比例尺是 　 　。测得图上宁波到杭州的 距离是3.1厘米，实际距离是 　 　千米。 15．甲地到乙地的实际距离是500km，在比例尺是1：20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是 　 　厘米． 三．判断题（共9小题） 16．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：2400000．