精品解析：湖北省武汉市汉阳区2023—2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 2024.1 一、选择题（每小题3分，共36分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列四个数中，3的相反数是（　　） A. 3 B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 不是整式； B. 单项式的次数为3； C. 是四次三项式； D. 是单项式． 3. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 四个数中，正数的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，货轮O在航行过程中，灯塔A在它南偏东的方向上，同时在它北偏东方向上发现客轮B．则货轮O在客轮B的方向（ ） A. 南偏西 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏东 7. 如果方程与关于x方程的解相同，则a的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 8. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a，c异号，为负数，则（ ） A. 为负数 B. 比小 C. 比大 D. 为负数 9. 在我国古代数学巨著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，O是直线AB上一点，AOD=120, AOC=90,OE平分BOD，则图中彼此互补的角共有（ ） A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 11. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A. B. C. D. 12. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个长方形上（长为，宽为），底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和（ ） ① ② A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 13. 请写出一个绝对值小于3的负有理数：______________． 14. 截止2023年底全国铁路营业里程达到万公里，数据万用科学记数法表示为__________． 15. 如图，一副三角板两个直角顶点重合，若，那么的大小为__________． 16. 几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有_________人． 17. 已知多项式的值与x无关，__________． 18. 在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”，现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23，若2，4，5，a已填入图中，位置如图所示，则a表示的数是__________． 三、解答题（共66分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 19 计算 （1）； （2）； 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值： ，其中． 22. 如图，点E是线段的中点，点C是线段上一点，． （1）若，求的长； （2）若点F为的中点，求长． 23. 直线相交于点平分． （1）如图1，若，则直接写出的大小__________； （2）如图1，若平分，试说明E，O，F三点在同一直线上； （3）如图2，若平分，则求出的大小． 24. 某商店销售甲、乙两种商品，该商店第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件．甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 类别 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件？当这次购进的商品全部销售后，共获利多少元？ （2）该商店第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 25.