福建省漳州市2023-2024学年上学期九年级期末（北师大版B卷）数学试卷

2023一2024学年上学期教学质量检测 九年级数学试卷（北师大版B卷） (考试时间：120分钟满分：150分) 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字 笔重描确认，否则无效， 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。 1.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，则a的值可以是 A.1 B.-1 C.-2 D.-3 2若号=2，则的值是 b A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,AB=5,那么cosB的值是 人号 B子 e号 n分 4.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0,配方后得到的方程是 A.(x+6)2=6 B.(x-6)2=12 C.(￥+3)2=12 D.(x-3)2=6 5.美美在手工课上，按足球的标准比例做一个“迷你足球模型”，如图，足 球的表面是由正五边形和正六边形组成，“迷你足球模型”表面的正六边 形与实际足球表面的正六边形相比，其中不会发生变化的量是 A.正六边形的边长 B.正六边形的周长 C.正六边形的面积 D.正六边形各个内角的度数 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°， BC=25,则A0的长是 A.4 B.2 C.25 D.5 九年级数学（北师大版B卷）试题第1页（共6页） 3.“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1,2， 3,5,6),是采用“三分损益法”通过数学方法获得.现有一款“一 郭 起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发 出相应的声音，且小球进入每个小洞中可能性大小相同.现有一个 音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是 1 N25 1 8.20 c.0 8。如图，某河堤迎水坡AB的坡度为 ， 河堤高BC=5m,则坡面AB 的长为 A.5m B.10m C.55m D.105m 9.如图，矩形0ABC的对角线0B与反比例函数y=9(x>0)相交于 点D,且”=3 B子，则矩形0ABC的面积为 A.50 B.25 C.15 D号 10.如图，在△ABC中，AB=√2，AC=3,分别以AB,BC为边向外作正 方形ABEF和正方形BCDG,连接AG,当AG取最大值时，BC的长是 A.4 B.2+3 C.17 D.7 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。 山.若锐角A满足sinM=子，则∠A= 12.已知一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为1=1，则另一个根x2= 13.如图，△ABC与△DBP位似，其位似中心为点0，且9B=】 0E-3 若△ABC的周长为4，则△DEF的周长为 14、已知点A(2,m)与点B(-2,n)均在反比例函数y=的图象 上，则m+n的值是 九年级数学（北师大版B卷)试题第2页（共6页） 15.在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是黄球，这些球除颜色外 完全相同.每次把球充分搅后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋子.通过大量重 复试验后，发现揽到白球的频*稳定在0,2左右，则黄球的个数约是 16.已知抛物线y=x2+bx,当y≥-3时，自变量x的取值花围是x≤2-m或￥≥m+2 (m>0),若点P(n,9)在对称轴右侧的抛物线上，则n的取值范围是 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答 题纸的相应位置解答 17.(8分) 解方程：2+2x-8=0. 18.(8分) 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”.这句话精辟地阐明了一个重要的 物理学知识一杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.张师傅欲用撬棍撬动一块 石头，已知阻力和阻力臂分别为900N和1m. (1)求动力F与动力臂的函数关系式； (2)当动力臂1为2m时，则撬动这块石头至少需要的动力F是多少？ 19.(8分) 关于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0. (1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两根均为负数，求k的取值范围. 20.(8分) 如图，已知线段AB,BE,且BE=SAB, 8 (I)求作菱形ABCD,使得点C在线段BE上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) (2)连接AC,BD相交于点O,连接DE.若AC=6,BD=8,求四边形ACED的面积 九年级数学（北师大版B卷）试题第3页（共6页） 21.(8分) 化学课上，小红学到：将二氧化碳气体通人澄清石灰水，澄清石灰水就会变浑浊.以下 为四个常考