（新课衔接）专题02 统计表的选用-2023-2024学年八年级数学下学期寒假学习精讲练（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学八年级寒假学习精讲练讲义 专题02 统计表的选用 1.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 2.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 考点：数据的收集与整理 1.调查问卷 数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网等间接途径得到. 当采用调查问卷收集数据时，往往需要事先设计记录数据的表格，并用适当的方法记录.“划记法”是记录数据的常用方法，它采用画“正”字的办法，“正”字的每一划（笔画）代表一个或一次. 2.统计表和统计图 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据； 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 3.三种统计图 （1）条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况；条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示统计项目的总体， 每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.从扇形图上可清楚地看出各部分在总体中所占的比例，但不能直接表示出各个项目的具体数据． 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°. （3）折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映出数据的变化走向，但不能清楚地反映数据的分布情况． 知识要点： ①绘制扇形统计图的一般步骤：①画一个圆.②按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数.③根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明. ②在实际生活中，三种统计图往往结合在一起使用，以便更好地反应实际情况. 知识点01：统计表 【典例讲解】（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（　　） 5号电池（节） 7号电池（节） 总质量（克） 第一天 2 2 72 第二天 3 2 96 A．12 B．16 C．24 D．26 【思路点拨】根据题意可得2x+2y＝72，3x+2y＝96．，联立成二元一次方程组求解即可． 【完整解答】解：由题意得： ， 解得， 故选：C． 【考点剖析】此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组． 【变式训练1-1】（2023春•渭南期中）梦想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．小刚的爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据如表： 学习天数/天 1 2 3 4 5 6 7 周积分/分 55 110 160 200 254 300 350 则上周小刚的爸爸的周积分增长最少的是（　　） A．第3天 B．第6天 C．第7天 D．第4天 【变式训练1-2】（2021春•鼓楼区期中）甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示： 投票箱 候选人 废票 合计 甲 乙 丙 一 200 211 147 12 570 二 286 85 244 15 630 三 97 41 205 7 350 四 250 则没有机会当选学生会主席的是　 　． 知识点02：扇形统计图 【典例讲解】（2023秋•锦江区校级期末）如图是李老师制作的一个可以自由转动的转盘，如表是某同学收集的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 落在“蓝色”的次数 30 61 92 118 151 182 207 242 269 302 蓝色部分的圆心角最有可能是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 【思路点拨】用360°×指