精品解析：安徽省阜阳市太和县2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测试卷 七年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页．“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 2024倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 运用等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列解一元一次方程的过程正确的是（ ） A. 方程去括号得 B. 方程移项得 C. 方程去分母得 D. 方程分母化整数得 5. 下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列说法中正确是（ ） A. 表示负数 B. 若，则 C. 单项式的系数为 D. 多项式的次数是4 8. 如图，下面的图是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在数轴上，点A表示数是，点B表示的数是2，表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒或秒 D. 秒或秒 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为______米． 12. 若，则代数式的值为______． 13. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为______． 14. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为__，第n个图形中白色正方形的个数为__．（用含n的式子表示） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2） 16. 解方程： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值，其中，． 18. 如图：已知，平分，且，求的度数？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某商场推出新年大促销活动，其中标价为元的某种商品打九折销售，该种商品的利润率为．求该商品的成本价是多少？ 20. 对于任意不为0的有理数，定义一种新运算“”，规则如下：． 例如：． （1）若，求的值； （2）判断这种新运算“※”是否满足分配律，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 小王看到两个商场的促销信息如图所示． 甲商场海报 乙商场海报 全场九折 1．购买不超过元不给予优惠． 2．购买超过了元但不超过元的，全部打九五折． 3．购买超过元的，元那部分打九二折，超过元的那部分打八折． （1）当一次性购物标价总额是元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？ （2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？ （3）小王两次到乙商场分别购买标价元和元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？ 七、（本题满分12分） 22. 已知：是最大的负整数，且满足， （1）直接写出_________，_________，_________． （2）所对应的点分别为，若点A以每秒个单位长度的速度运动，点和点分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点A与点之间的距离表示为． ①当点A向右运动，且时，请问：的值是否随着时间的变化而变化． ②当的值不随着时间的变化而变化，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片，如图1，其中E点在边上，F、G分别在边、上，分别以、为折痕进行折叠并