4.5 相似三角形判定定理的证明　同步练习　　 2023—-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，在中，，则下列比例式不一定正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能使得△ABC与△ADE相似的是（    ） A . ∠ADE＝∠ACB             B . DE∥BC             C .              D .               3.如图，△ABC中，D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不一定能判断ED∥BC的是（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图，将两块直角三角板△ABC与△BCD按如图方式放置，∠BCA＝45°，∠D＝30°，两条斜边相交于点O，则△AOB与△COD的面积比为（    ） A .              B . 1：2             C .              D . 1：3              5.如图，一块含有 的直角三角板的直角顶点和坐标原点 重合， 角的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在反比例函数 的图象上，则 的值为（  ） A .              B . 8             C .              D . 12              6.如图，在平行四边形ABCD中E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H，FH＝3cm，EH＝6cm，AH＝4cm，则HC的长为（ ） A . 24cm             B . 22cm             C . 20cm             D . 18cm              7.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，交于点F．若S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）． A . 2：5             B . 2：3             C . 3：5             D . 3：2              8.如图，D、E在△ABC的边上，如果DE∥BC，AE：BE＝1：2，BC＝6，那么DE的长为（   ） A .              B . 2             C .              D . 3              9.如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，用螺丝钉固定点O的位置，使，然后张开两脚，使点A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则的长是（　　） A . 5cm             B . 10 cm             C . 15 cm             D . 20 cm              10.如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D为BC边上的一点，且∠BAC＝∠ADC．若△ADC的面积为a，则△ABC的面积为（    ） A . 6a             B . 4a             C .              D .               11.如图，在矩形中，，点分别在边上，且与关于直线对称.点在边上，分别与交于两点.若，，则（ ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 12.如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的，若，则平移的距离是_____． ， 13.如图，D是 的边BC上一点， ， ， .如果 的面积为15，那么 的面积为_____. 14.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m． 15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC＝2BE，连接AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为_____． 三、解答题 16. 如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，△ABE与△DEF相似吗？为什么？   17. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AC上的一点，且AD=2，试在AB上确定一点E，使得△ADE与