4.2平行线分线段成比例同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.2平行线分线段成比例 一、选择题 1.如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则AE∶EC等于（ ） A .              B . 2             C .              D .               2.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D .               3.如图，直线，直线AC和DF被、、所截，，，，则的长为（ ） A . 12             B . 3             C .              D . 5              4.在中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果，，，那么的值是（ ） A .              B .              C .              D .               5.如图，直线AC与DF交于点O，且与，，分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式错误的是（　　　） A .              B .              C .              D .               6.如图，l1∥l2∥l3，则下列等式错误的是（    ） A .              B .              C .              D .               7.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（　　）   A . 9             B . 15             C . 12             D . 6              8.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的条件是（　　）   A . AD：AB=DE：BC             B . AD：DB=DE：BC             C . AD：DB=AE：EC                D . AE：AC=AD：DB              9.如图，直线a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F．若 ，则 的值为（ ） A .              B .              C . 2             D . 3              10.如图，已知 ，它们依次交直线 、 于点 、 、 和点 、 、 ，如果 ， ，那么 等于（   ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 11.如图，已知，两条直线分别与、、交于点A、B、C，D、E、F，若，，，则的长为_____. 12.如图，在等腰 中， ，点P在 的延长线上， ，点D在 边上， ，则 的值是_____. 13.如图， 是 的中线， 是 上一点， 的延长线交 于 ， 的面积与 的面积之比是 ，且 ，则 _____. 14.如图，l∥l2∥l3，直线a、b分别交l2、l2、l3于A、B、C与D、E、F．AB=6，BC=4， DE=5，则DF= _____ 三、解答题 15.如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA． 16.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝12，BC＝18，求四边形BDEF的周长． 17.如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求： （1）求BF和BD的长度． （2）四边形BDEF的周长．   18.如图，已知l1//l2//l3，AB=3、BC=5、DF=12，求DE的长。 19.如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求SAEFD． 学科网（北京）股份有限公司 $$