（预习衔接讲义）第四单元比例（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

第四单元比例 ( 板块一：知识精讲 ) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 2．正比例和反比例的意义 【知识点归纳】 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 3．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 4．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 5．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 6．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．下列各比中，能与3：8组成比例的是（　　） A．5：6 B．1.5：4 C．6：1.5 D．4：9 2．甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：50000000 B．1：50000 C．1：500 D．1：5000000 3．在下面各比中，能与：组成比例的是（　　） A．4：3 B．3：4 C． 4．在比例0.8：3＝16：60中，如果给3加上6，要使比例成立，60应（　　） A．加上6 B．加上180 C．乘2 D．加上120 5．x和y成正比例关系，当x＝2时，y；当x＝5时，y＝（　　） A． B． C．2 D． 6．一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长5厘米，这幅图的比例尺是（　　） A．1：10 B．100：1 C．1：100 D．1：1000 7．在下面各比中，能够与：4组成比例的是（　　） A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5： 二．填空题（共9小题） 8．在一幅线段比例尺为的地图上，图上1厘米表示实际距离 　 　千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为 　 　。 9．已知一个比例两个外项的积是12.8，其中一个内项是8，则另一个内项是 　 　。 10．如果mn（m、n都不等于0），那么m：n＝　 　（填最简整数比）。 11．一个圆形零件，半径是12mm，画在图上半径是6cm，它是按 　 　的比 　 　（填“放大”或“缩小”）的。 12．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 　 　． 13．甲数的等于乙数的，那么甲数 　 　乙数。 14．一个精密仪器零件实际长度是2毫米，画在一幅设计图上