（预习衔接讲义）第四单元第6课时反比例（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

( 板块一：知识精讲 )第四单元第6课时反比例 1.反比例的意义 【知识点归纳】 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 2．反比例 【知识点归纳】 反比例，简称反比，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例例子： 1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例； 2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例； 3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数； 4、总价一定，它的单价和数量是反比例； 5、长方形的面积一定，长和宽是反比例； 6、长方体的体积一定，底面积和高是反比例； 7、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例； 8、总价一定，单价与数量成反比例； ( 板块二：典题精练 )9、总纸盒一定，每人做的个数与人数成反比例。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/2 一．选择题（共8小题） 1．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（　　） A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50% 2．表示x和y成反比例关系的式子是（　　） A．x+y＝12 B．yx C．y D．6x＝y 3．表示x，y正比例关系的是 （　　） A．x﹣y＝5 B．y＝x C．y+x＝20 D．xy＝7 4．成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（　　）不变． A．积 B．商 C．和 5．如果x：3＝y：4，且x、y均不为零，那么x和y（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．正方形的边长和周长（　　） A．是两个变量 B．不是变量 C．是不相关的两个量 7．如果a：b＝7：8，那么a和b（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 8．x和y成正比例关系，当x＝2时，y；当x＝5时，y＝（　　） A． B． C．2 D． 二．填空题（共8小题） 9．如表，如果A与B成正比例，那么“x”是 　 　；如果A与B成反比例，那么“x”是 　 　。 A 12 20 B 3 x 10．如表，如果a和b成正比例，x为 　 　。 a 60 x b 15 50 11．下表中，若x与y成正比例关系，则★等于 　 　；若x与y成反比例关系，则★等于 　 　. x 6 15 y ★ 4 12．如图表示买一种铅笔的数量与总价关系的图象，从图中可以看出数量和总价这两种量成 　 　比例关系，买7支这样的铅笔需要 　 　元。 13．下表中，如果x和y成正比例，“？”处应填 　 　；如果x和y成反比例，“？”处应填 　 　。 x 9 ？ y 40 80 14．如果a和b成正比例，空格应填　 　，如果a和b成反比空格应填　 　． 15．配制药水的浓度一定，水和药的用量成　 　比例关系；步测一段距离，每步平均长度与步数成　 　比例关系． 16．a与b成正比例关系，如果a＝4，则b＝60；如果a＝　 　，则b＝150． 三．判断题（共10小题） 17．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例．　 　．（判断对错） 18．如果a＝2b，那么a和b成正比例关系．　 　．（判断对错） 19．两种相关联的量，不一定成比例关系　 　．（判断对错） 20．甲数和乙数互为倒数，那么甲数和乙数成反比例．　 　． 21．x，x与y成正比例．　 　．（判断对错） 22．小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量．　 　（判断对错） 23．已知y＝x，x与y不成比例．　 　． 24．如果3XY，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系．　 　．（判断对错） 25．长方形的面积一定，长和宽成正比例．　 　．（判断对错） 26．式子k（一定）表示的是正比例关系．　 　．（判断对错） 四．操作题（共1小题） 27．某学校图上距离和实际距离的关系如表． 图上距离/cm 2 4 6 8 … 实际距离/m 20 40 60 80 … （1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来． （2）图上距离和实际距离成　 　比例，从图中可知图上距离是20厘米，实际距离