（预习衔接讲义）第五单元数学广角-鸽巢问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

第五单元数学广角-鸽巢问题 ( 板块一：知识精讲 ) 抽屉原理 【知识点归纳】 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体． 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： ①4＝4+0+0 ②4＝3+1+0 ③4＝2+2+0 ④4＝2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体． 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： ①k＝[]+1个物体：当n不能被m整除时． ②k个物体：当n能被m整除时． 理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数． 例：[4.351]＝4；[0.321]＝0；[2.9999]＝2； ( 板块二：典题精练 )关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算． 一．选择题（共10小题） 1．六（1）班有37名同学，至少有（　　）人出生的月份相同。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（　　）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．把红黄蓝三种颜色的小球各5个混在一起放进袋子，每次最少拿出（　　）个才能保证一定有2个不同色的小球。 A．4 B．5 C．6 D．8 4．在任意的38人中，至少有（　　）人的属相相同。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．六（2）有49名学生，至少有（　　）人在同一个月过生日。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．六（1）班有48人，每人都从《儿童文学》、《小学生学习报》、《作文指导报》、《故事会》四种报刊中订阅一种或几种（每种最多买一本），那么至少有（　　）个人所订的报刊种类完全相同 A．4 B．5 C．6 D．7 7．把黑、白、蓝、红4种颜色的卡片各8张放在1个不透明的箱子里，至少取（　　）张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。 A．2 B．5 C．9 D．33 8．任意取（　　）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数． A．9 B．11 C．10 D．13 9．7只兔子要装进6个笼子，至少有（　　）只兔子要装进同一个笼子里． A．3 B．2 C．4 D．5 10．会场内有50个人参加活动，至少有（　　）人的属相是一样的。 A．2 B．4 C．5 二．填空题（共9小题） 11．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各8顶放入一个盒子里，蒙着眼睛去取，要保证取出的帽子至少有两顶是同颜色，应至少取出 　 　顶帽子。至少取出 　 　顶能保证有一顶黄帽子。 12．把一堆书放进11个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有 　 　本；一枚1元硬币约重6克。照这样计算，1亿枚1元硬币约重 　 　吨。 13．六年级1班、2班、3班、4班各5名同学一起参加活动，至少请 　 　名同学一起上台，才能保证其中有2名是同班同学。 14．希望小学六年级有367名学生，至少有 　 　人是在同一天过生日。 15．把35个梨最多放到 　 　个篮子里，可以保证总有一个篮子里至少有9个梨。 16．四年级有208名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种，问至少有 　 　学生订阅的杂志种类相同。 17．盒子里放了7个白球和3个红球，球除颜色外完全相同。至少摸出 　 　个球，才能保证一定有不同颜色的球。 18．一副扑克牌包括大，小王共有54张。为了保证抽出的牌有两张同色，至少要抽取 　 　张牌。 19．轩轩班共有37人，他们中至少有 　 　人出生在同一月份。 三．判断题（共10小题） 20．长虹希望小学2012年出生的学生有733名，其中至少有3名同学同一天生日。 　 　（判断对错） 21．把17张卡片分给4名同学，总有一名同学至少分到5张。 　 　（判断对错） 22．某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出生．　 　（判断对错） 23．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。  　 　（判断对错） 24．11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。 　 　（判断对错） 25．把黄白两种颜色的乒乓球各4个放在同一个箱子里，每次最少取出5个乒乓球就可以证一定有不同色的乒乓球。 　 　（判断对错） 26．把14条鱼放入8个鱼缸里，总有一个鱼缸里至少放2条鱼。 　 　（判断对错） 27．将红、黄、蓝、绿四种不同颜色的卡片各5张，放入一个盒中，从中至少要抽3张，才能保证一定有2张不同颜色的卡