精品解析：浙江省台州市仙居县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

仙居县2023学年第一学期初中教学质量监测试题九年级数学 亲爱的考生 欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3.答题前请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 剪纸是一种传统的民间艺术，在台州有着悠久的历史传承．下列剪纸作品为中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出红球的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 3. 已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A. 点P在外 B. 点P在上 C. 点P在内 D. 无法确定 4. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，为弦，于点E，则下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ） A B. C. D. 7. 在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（ ） A. B. C D. 8. 如图，在中，，以边上一点O为圆心，为半径作，与相切于点D，与交于点E，连接．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕点B旋转得到，使点D落在边上，，相交于点E．设，．则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知m，n为整数，抛物线（b为常数）经过点，．现有两个命题：①若，则与可能相等；②若，则与可能相等．则下列说法正确的是（ ） A. ①，②都是真命题 B. ①，②都是假命题 C. ①是真命题，②是假命题 D. ①是假命题，②是真命题 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点A（﹣4，2）关于原点对称的点的坐标为____． 12. “某种彩票的中奖率为，则购买100张这种彩票能中奖”是_______（填“随机”“必然”或“不可能”）事件． 13. 将长为的线段绕端点A旋转，则线段扫过的面积为______.（结果保留） 14. 关于x的一元二次方程的一个解为，则另一个解为______． 15. 如图，某校计划在边长为的正方形花坛内种花，过上一点P作，，分别交正方形的四边于点E，F，G，H，连接，在区域种百合花，在四边形区域种玫瑰花．若种植百合花的成本为20元/，玫瑰花的成本为15元/，则种植两种花卉的计划成本最少为_______元． 16. 图1是微信朋友圈的图案，它是中心对称图形，图2是其示意图．其作图过程为：取正八边形中心点O，延长，交于点M，为半径作，再延长正八边形其余七边得到的八等分点．若，则_______． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 解一元二次方程： （1）； （2）． 18. 2023年9月23日晚，第19届亚运会开幕式在浙江杭州隆重举行．如图是小明收集的本届亚运会的四枚纪念徽章（其中会徽徽章用A表示，宸宸、琼琼、莲莲三个吉祥物徽章分别用B，C，D表示），小明从这四枚徽章中随机抽取两枚．请利用画树状图或列表的方法，求抽到的两枚徽章中有一枚是会徽徽章的概率． 19. 如图，是一个圆拱形模型． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出圆拱形的圆心O．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若弦的长为，圆拱形的最大高度为，则圆拱形所在圆的半径为_____． 20. 某农场打算修建一个如图所示的矩形养鸡场，养鸡场一面靠墙（墙足够长），另外三面用总长为的篱笆围成． （1）如果养鸡场的面积为，则边的长为多少？ （2）养鸡场的面积能否达到？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 21. 已知二次函数图象顶点坐标是，且经过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）当时，求此函数的最大值与最小值． 22. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，旋转角为，，分别交于点F，G，连接． （1）求证：； （2）若，，． ①求的长； ②连接，，，求四边形的面积． 23. 如图1，公园草坪的地面O处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图．开始喷水后，若