湘教版·九年级数学上册精品教学案：3.4 相似三角的判定（6份）（6份打包）

湘教版九年级上册教案 3.4.1 相似三角的判定(2) 教学目标   1.使学生了解相似三角形的判定定理1. 2.会用相似三角形的判定定理1判定两三角形相似. 重点难点 重点：会用相似三角形的判定定理1判定两三角形相似. 难点：理解判定定理的推理过程. 教学设计 一.预习导学 预习教材P79—P80的内容，完成下列问题. 1.平行线分线段成比例定理： . 2.相似三角形的判定定理之引理是： . 二.探究新知 (一)相似三角形的判定定理1的学习 动脑筋 任意画△ABC 和△ ，使∠A=∠ ，∠B=∠ . （1） ∠C =∠ 吗？ （2） 分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应 成比例？ （3） 把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？ 过程与方法：教师出示问题，学生阅读课本79页的证明后，讨论得出结论： 相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似. 例1 如图，在△ABC 中，∠C=90°．从点D分别作边AB， BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H． 求证：△DEH∽△BCA． 例2 如图，在Rt△ABC 与Rt△DEF中，∠C=90°，∠F = 90°． 若∠A =∠D，AB = 5，BC = 4，DE = 3， 求EF的长． 设计意图：通过两个例题的学习，巩固对三角形的判定定理1的理解与掌握，提高几何问题的分析能力.解决能力以及表达能力，从而有效提高课堂效率与质量. 对应练习： 1.如图，点E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F.请指出图中有几对相似三角形，并说明理由. 2. 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，点C是线段BD 的中点，且AC⊥CE. 已知ED= 1，BD= 4， 求AB的长． 三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？ （说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.） 四.当堂检测 1.在△ABC与△DEF中，∠A=390，∠B=610，∠E=390，∠F=800， 则△DEF ∽△ABC. 2.证明：顶角相等的两个等腰三角形相似. 已知： 求证： 3.如图所示，在锐角△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高， 求证： 五.教学反思 在探究式教学中教师是学生学习的组织者.引导者.合作者.共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬.备课时思考得更多的是学生的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充. A B C D E $$湘教版九年级上册教案 3.4.1 相似三角的判定(4) 教学目标   1.使学生了解相似三角形的判定定理3. 2.会用相似三角形的判定定理3判定两三角形相似. 重点难点 重点：会用相似三角形的判定定理3判定两三角形相似. 难点：理解判定定理的推理过程. 教学设计 一.预习导学 预习教材P83—P84的内容，完成下列问题. 1.相似三角形的判定定理1是： . 2.三角形相似的判定定理2是： . 二.探究新知 教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理1和2，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下. 设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，打开学生思维，引导学生主动探索和解决问题的境界，从而引入新课学习. 出示课题：相似三角形的判定（3） （一)相似三角形的判定定理3的学习 动脑筋 任意画两个三角形△ABC 和△ ，使△ABC的边长是△ 的边长的k倍. 分别度量∠A和∠ ，∠B和∠ ，∠C和∠ 的大小，它们分别相等吗？由此你有什么发现？ （过程与方法：完全由学生参照前一判定定理的学习方法进行学习.） 通过上面的分析证明，我们可得到相似三角形的判定定理3： 三边成比例的两个三角形相似. 设计意图：进一步提高学生的自学能力，不断接受新的数学知识与数学修养水平. 例1 如图，在Rt△ABC 和Rt△ 中，∠C =90°，∠ =90°， 求证： Rt△ABC ∽