小升初专项复习专题3 最大公因数和最小公倍数（专项训练）- 2023-2024学年六年级下册数学北师大版

最大公因数与最小公倍数 【基础达标】 ✭满分：100分 ✭时间：60分钟 1、 填空。（共32分） 1. 18和45公有的因数有（ ），最大公因数是（ ）。 2. a=2×3×m，b=3×5×m（m是非0的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 3. a和b均是不为0的自然数，，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 若m-n=1（m，n是不为0的自然数），则m，n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是（ ）。 6. 用2，3，5去除都余1的数，100以内有（ ）。 7. 互质的两个合数，它们的积是60，这两个合数分别是（ ）和（ ）。 8. 甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数450，若它们的差最小，则这两个数为（ ）。 9. 一个四边形的广场，它的四条边分别长时60米，72米，96米，84米。现在要在这四条边上植树，如果四条边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种（ ）棵树。 10. 有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米做一个记号，每6厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了（ ）段。 2、 选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 1． 有四个数，它们的最大公因数是12，这四个数的全部公因数是（ ）。 A.2，4，7 B.2，6，8 C.1，2，3，4，6，12 D.2，4，6，8，12 2．用4，5，7，8这四个数，能组成（ ）对互质数。 A.3 B.4 C.5 3．乙数是甲数的倍数，甲数是丙数的倍数，它们三个的最小公倍数是（ ）。 A.甲数 B.乙数 C.丙数 D.甲、乙两数的积 4．自然数a除以自然数b（b≠0），商是5，a和b的最大公因数是（ ）。 A.a B.b C.5 5．有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（ ）对。 A.3 B.4 C.1 6．有一个数，用12及8去除它，都刚好整除，这个数最小是（ ）。 A.24 B.180 C.72 D.36 3、 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（16分） 30和45 24和20 60，90和120 33和121 6，8和12 18和27 28和42 4，5和6 4、 解答题。（40分） 1． 小丽家的客厅地面如右图，应选择下面哪种规格的地砖来铺，才能既完整你，又大方？需要多少块？ A.30cm×30cm B.40cm×40cm C.50cm×50cm D.60cm×60cm5.2m 2． 同学们排队做操，不论是每行8人，还是每行10人，或每行12人，最后都正好多出5人。至少有多少人做操？ 3． 甲、乙、丙三人定期到李老师家补习，甲每2天去一次，乙每3天去一次，丙每4天去一次。如果8月10日他们三人都去李老师家，那么下次他们三人都去李老师家是几月几日？ 4． 在AB这条新铺的路上等距离安装路灯，但要求在C处及AC和BC的中点都必须安装一盏灯，那么至少需要安装多少盏灯？ 5． 小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种了9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米种一棵。这次重种时，不必再拔掉的树有多少棵？ 6． 一次数学竞赛，结果的学生获得一等奖，的学生获得二等奖，的学生获得三等奖，其余学生获得纪念奖。已知参加这次数学竞赛的学生不满50人，那么获纪念奖的有多少人？ 最大公因数与最小公倍数 【基础达标】 ✭满分：100分 ✭时间：60分钟 1、 填空。（共32分） 1. 18和45公有的因数有（ 1,3,9 ），最大公因数是（ 9 ）。 解析：18的因数：1,2,3,6,9,18；45的因数有：1,3,5,9,15,45；所以18和45的公因数有1,3,9，最大公因数是9. 2. a=2×3×m，b=3×5×m（m是非0的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是（ 210 ）。 解析：由题意得：a和b的最大公因数是3×m=21，所以m=7，所以a和b的最小公倍数是2×5×3×m=210. 3. a和b均是不为0的自然数，，a和b的最大公因数是（ a ），最小公倍数是（ b ）。 解析：因为，所以b=3a，两数有倍数关系，所以最大公因数是两数中较小的数，即a；最小公倍数是较大的数，即b。 4. 若m-n=1（m