专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题20 概率与统计常考小题归类 目 录 01 抽样方法与随机数表 2 02 统计图表及其数字特征 2 03 传统线性拟合 4 04 非线性拟合处理 5 05 传统独立性检验 6 06 创新类定义统计 7 07 正态分布 9 08 超几何分布与二项分布 10 09 随机变量的分布列、期望、方差 11 10 古典概型 12 11 条件概率与全概率 12 12 概统结合问题 13 13 传统规则的概率问题 14 14 新赛制概率问题 15 15 递推型概率命题 16 01 抽样方法与随机数表 1．（2024·全国·模拟预测）某学校高三年级有男生640人，女生360人．为了解高三学生参加体育运动的情况，采用分层抽样的方法抽取样本，现从男、女学生中共抽取50名学生，则男、女学生的样本容量分别为（    ） A．30，20 B．18，32 C．25，25 D．32，18 2．（2024·广东·高三统考学业考试）某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是（    ） A．1，11，21，31，41，51 B．6，15，25，35，45，55 C．10，16，26，36，46，56 D．3，9，13，27，36，54 3．（2024·全国·高三专题练习）某校要从高一、高二、高三共2 019名学生中选取50名组成志愿团，若先用简单随机抽样的方法从2 019名学生中剔除19名，再从剩下的2 000名学生中按分层抽样的方法抽取50名，则每名学生入选的可能性（    ） A．都相等且为 B．都相等且为 C．不完全相等 D．均不相等 02 统计图表及其数字特征 4．（多选题）（2024·河南·高三南阳中学校联考阶段练习）近年来，乡村游成为中国国民旅游的热点，下面图1，2，3，4分别为2023年中国乡村旅游消费者年龄、性别、月收入及一次乡村旅游花费金额的有关数据分析，根据该图，下列结论错误的是（    ）    A．2023年中国乡村旅游消费者中年龄在岁之间的男性占比超过 B．2023年中国乡村旅游消费者中月收入不高于1万元的占比超过 C．2023年中国乡村旅游消费者中一次乡村旅游花费4个范围占比的中位数为 D．2023年中国乡村旅游消费者一次乡村旅游花费的平均数估计值高于650元（同一花费区间内的数据用其中间值作代表） 5．（多选题）（2024·全国·高三专题练习）（多选）新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．如图为2022年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图．       根据所给统计图，下列结论中正确的是（　　） A．每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90% B．每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20% C．月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50% D．月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60% 6．（多选题）（2024·全国·模拟预测）如图为2022年全国居民消费价格月度涨跌幅情况，则（   ） A．环比涨跌幅的极差小于同比涨跌幅的极差 B．环比涨跌幅的中位数为0.1% C．环比涨跌螎的方差小于同比涨跌幅的方差 D．同比涨跌幅的下四分位数为1.55% 7．（多选题）（2024·全国·模拟预测）记男生样本的平均数为，方差为；女生样本的平均数为，方差为；男女总样本的平均数记为，方差为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D． 03 传统线性拟合 8．已知一组数据点，用最小二乘法得到其线性回归方程为，若，则 ． 9．（2024·广西·模拟预测）某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 年份代码 1 2 3 4 5 年借阅量万册 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表，可得关于的线性回归方程为.则 . 10．（2024·四川成都·高三校考阶段练习）下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据： 3 4 5 6 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表格中的值为 ． 04 非线性拟合处理 11．（2024·湖南·校联考模拟预测）若需要刻画预报变量和解释变量的相关关系，且从已知数据中知道预报变量随着解释变量的增大而减小，并且随着解释变量的增大，预报变量大致趋于一个确定的值，