江西省南昌一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期末阶段性学习质量检测数学试卷

2023-2024学年第一学期期末阶段性学习质量检测 初二数学试卷 说明: 1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分） 1．年第31届世界大学生运动会在成都举行，下图所示历届大运会会徽是轴对称图形的是（ ）             A B C D 2．下列计算正确的是（　） A． B． C． D． 3．如图，将一个三角形剪去一个的内角，剩下图形的内角和是（    ） A． B． C．90° D．540° 4．根据下列已知条件，能画出唯一的△的是（　） A． ，， B．，， C． ，， D．， 5．若，，则的值为（　） A．3 B．4 C．12 D．18 6．两个分式，，其中，则A与B的关系是(     ) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．当 时，分式的值为0． 8．分解因式： ． 9．已知，则27x·81y= ． 10．如图，且AE=AB,BC⊥CD且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 ．    （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11．如图，△中，，将△沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若，，则= 度． 12．在△中，，点在线段上，若直线将△分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，则的度数是 ． 三、简答题（本大题共5小题，每小题 6分，共 30分） 13．（1）分解因式：； （2）解方程：． 14．先化简，并从，0，1中选一个合适的数作为m的值代入求值． 15．已知，，求下列式子的值： (1) ； (2). 16．如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，仅用无刻度直尺在图①和图②中按要求作图． （1）在图①中，画等腰三角形△，使其面积为3（画出一个即可）； （2）在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为（画出一个即可）． 17．如图，在△中，，，求的度数．    4、 解答题（本大题共 3小题，每小题 8 分，共 24分） 18．如图，于E,DF⊥AC于，若． (1)求证：平分； (2)写出与之间的等量关系，并说明理由． 19．第十九届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕.学校准备用1600元购买A，B两种亚运会纪念徽章作为“魅力校园”的活动奖品，已知A种徽章比B种徽章每件多20元． (1)若700元用于购买A种徽章，剩下资金全部购买B种徽章，且购买B种徽章的数量是A种徽章数量的3倍．求A，B两种徽章每件的价格； (2)购买当日恰逢国庆促销，两种徽章均打八折销售，学校临时调整购买方案，在不超过原资金的前提下，准备购买A，B两种徽章共120件.问最多可以购买A种徽章多少件？ 20．定义：若i的平方等于，即，则i叫做虚数单位.我们把形如（a，b为实数）的数叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．复数有如下特点： ①它的加减法和乘法运算，与整式的加减法和乘法运算类似，如： ；． ②若两个复数的实部相等，且虚部互为相反数，则称这两个复数为共轭复数.如的共轭复数为． (1)填空：① ； ② ； (2)若是的共轭复数，求的值； (3)已知，求的值． 五、解答题（本大题共 2小题，每小题 9 分，共 18分） 21．【母体呈现】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为 ． 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为 ． 【知识应用】 （1）根据图②所得的公式，若，，则_____． （2）若x满足，求的值. 【拓展应用】 如图③，四边形中，于点E，，,，若△ADE与△BCE的面积和为，则△ABE与△CDE的面积和为 ．   22．如图所示，三个相同的直角三角形拼成一个四边形ABDE. (1)写出图1中互相平行的线段： ∥ 、 ∥ 、 ∥