4.1因式分解 教案　2022-2023学年浙教版数学七年级下册

教学课题 4.1因式分解 课型 新 课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数 教 学 目 标 知 识 与 技 能 （1）理解因式分解的概念和意义 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 过 程 与 方 法 由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 情感态度 与 价 值 观 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 重点 因式分解的概念 难 点 认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。 板书 设 计 教学辅助 多媒体ppt 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 1、 新课引入 1、 看谁算得快：（抢答） (1)若a=101,b=99,则 =___________； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________； (3)若x=-3,则20x2+60x=____________。 2、 观察：=(a+b)(a-b) ，  a2-2ab+b2= (a-b)2，  20x2+60x=20x(x+3)， 找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？) 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 2、 类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。 3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。 二、新课教学 （一）因式分解的概念 一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。 观看PPT练习题 x－4= (x≥0）是因式分解吗？ 因式分解： 把一个多项式转化成几个整式的积的形式。 （1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式； （3）因式分解与整式乘法正好相反,它们是互逆的。 (4)等式两边是恒等变换。 通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗? 结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。 检验下列因式分解是否正确： (1)x2y-xy2=xy(x-y)； (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)； (3)x2+3x+2=(x+1)(x+2). 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。 观看PPT练习题 课堂小结 1、什么是因式分解？与整式乘法的关系？ 2、如何检验因式分解是否正确？ 作业布置： 作业本、同步练习 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 教 学 反 思 教学中感觉较好的地方以及原因： 教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案： 学科网（北京）股份有限公司 $$