江苏省常州市武进区淹城初级中学2023-2024学年七年级上学期数学寒假作业4

寒假作业4 1、 选择题（每小题2分，共16分） 1．如果向北走5米记作“+5米”，那么向南走8米记作（　 　 ） A．+8米 B．﹣8米 C．+13米 D．﹣3米 2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（　 　） A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 3．下列运算正确的是（　 　） A．2+3＝6 B. C． D． 4．下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A B C D 5．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（　 　） A．大 B．伟 C．梦 D．的 第5题 第6题 6．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（　 　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 7．已知线段AB＝10cm，BC＝5cm，A，B，C在同一直线上则AC的长是（　 　） A．5cm B．15cm C．10cm D．5cm或15cm 8．某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，根据题意列方程，正确的是（　 　） A． 4（x+21﹣1）＝5（x﹣1） B． 4（x+21）＝5（x﹣1） C． 4（x+21﹣1）＝5x D． 4（x+21）＝5x 2、 填空题（每小题2分，共16分） 9．比较大小： ． (填“>”“<”或“=”)． 10．已知单项式2x2ym与﹣xny3是同类项，那么m+n的值是　 　． 11．代数式x+2与2x﹣8的值互为相反数，则2x﹣＝　 　． 12．一个角的度数为18º45′，则它的余角为 ． 13．一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的补角的度数为　 　． 14．如图，A、O、B三点在一条直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，图中的互余角共有　 　对． 第14题 第15题 第16题 15．用边长为2cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积 是 cm2． 16． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝　 　，△APE的面积等于6． 三、解答题（本大题共9题，计68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8分）计算： （1） （2）+（﹣+）×（﹣12） 18.（6分）先化简，再求值：，其中，. 19.（8分）解下列方程：（1） （2） 20.（5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G； 过点A画直线AB的垂线，交BC于点H． （3）线段　　 的长度是点A到直线BC的距离， （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短， 所以线段AG、AH的大小关系为AG AH． 21. （8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，如下图. （1）请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 22.（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线. (1) 图中∠DOE的补角是__________________(把符合条件的角都填出来)； ( O A B E D C )(2) 若∠BOE = 70°，求∠AOE的度数. 23.(8分)已知线段AB = 8cm，延长AB到C使得BC = AB，点P是线段AC的中点，求线段PB的长. 24．（9分）一天，某